圆教案(全)-免费.doc

《圆教案(全)-免费.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、.圆1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L和⊙O相交dr及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线

2、是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│

3、面积和全面积的计算．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．解：不需要采取紧急措施设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18R2=302+（R-18）2R2=900+R2-36R+324.kszl.解得R=34（m）连接OM，设DE=x，在Rt△

4、MOE中，ME=16342=162+（34-x）2162+342-68x+x2=342x2-68x+256=0解得x1=4，x2=64（不合设）∴DE=4∴不需采取紧急措施．2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．81．如图4，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．(4)(5)2．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．3

5、．如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）三、综合提高题1．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，.kszl.请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．_B_A_C_O_D3．

6、（1）AC、AD在AB的同旁，如右图所示:∵AB=16，AC=8，AD=8，∴AC=（AB），∴∠CAB=60°，同理可得∠DAB=30°，∴∠DAC=30°．（2）AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°．例1．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？.kszl.分析：（

7、1）要说明OE=OF，只要在直角三角形AOE和直角三角形COF中说明AE=CF，即说明AB=CD，因此，只要运用前面所讲的定理即可．（2）∵OE=OF，∴在Rt△AOE和Rt△COF中，又有AO=CO是半径，∴Rt△AOE≌Rt△COF，∴AE=CF，∴AB=CD，又可运用上面的定理得到=解：（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE=OF理由是：∵∠AOB=∠COD∴AB=CD∵OE⊥AB，OF⊥CD∴AE=AB，CF=CD∴AE=CF又∵OA=OC∴Rt△OAE≌Rt△OCF∴OE=OF（2）如果OE=O

8、F，那么AB=CD，=，∠AOB=∠COD理由是：∵OA=OC，OE=OF∴Rt△OAE≌Rt△OCF∴AE=CF又∵OE⊥AB，OF⊥CD∴AE=AB，CF=CD∴AB=2AE，CD=2CF.kszl.∴AB=CD∴=，∠AOB=∠COD教材P89练习1教材P90练习2．例2．如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（