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1、直线和圆习题一、填空题：1、当为任意时，若直线恒过定点，则以为圆心并且与相切的圆的方程是2、若圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交的弦长为，则圆的方程为.3、已知圆截x轴所得弦长为16，则的值是4、已知点在圆上,则到直线的距离的最小值是_______.5、如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则的取值范围是.6、已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则．7、在平面直角坐标系中,圆:分别交轴正半轴及轴负半轴于,两点,点为圆上任意一点,则的最大值为______.8、过点且与直线:和:都相切的所有圆的半径
2、之和为________.9．已知圆与直线相交于,两点,若,则实数______.10、在平面直角坐标系xOy中,“直线,与曲线相切”的充要条件是“___________”.11、在平面直角坐标系中,设过原点的直线与圆C:交于M、N两点,若MN,则直线的斜率k的取值范围是______.12、若过点的直线与圆相交于两点,且(其中为圆心),则直线的方程为___________________.13、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是___________________14．在平面直角坐标
3、系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为________.二、解答题：1、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.2、如图平面上有A(1,0)、B(－1,0)两点，已知圆C的方程为.（Ⅰ）在圆C上求一点P1使△ABP1面积最大并求出此面积；（Ⅱ）求使取得最小值时的圆C上的点P的坐标.3．已知圆C:x2+y
4、2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有
5、PM
6、=
7、PO
8、,求使得
9、PM
10、取得最小值时点P的坐标.4、已知圆M：，直线l0：x＋y＝8,l0上一点A的横坐标为a,过点A作圆M的两条切线l1,l2,切点分别为B,C.（Ⅰ）当a＝0时，求直线l1,l2的方程；（Ⅱ）当直线l1,l2互相垂直时，求a的值；（Ⅲ）是否存在点A，使得BC长为？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.5、已知点O为
11、坐标原点，圆C过点(1,1）和点(－2,4），且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）如果过点P(1,0)的直线l与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；（Ⅲ）如果过点P(1,0)的直线l与圆C交于A、B两点，且
12、AB
13、＝，试求直线l的方程.6、已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为.试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.Mx
14、yo·
