高职院校高等数学教学改革中问题驱动法

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1、高职院校高等数学教学改革中问题驱动法　　一引言高等数学是各类高职院校的一门必修的重要理论基础课。通过学习，使学生获得高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的理论基础，教师在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生独立综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。为达到这一目的，我们数学教研室积极探求各类教学方法，本文主要讨论了如何有效利用问题驱动法来提高高等数学的教学质量。二问题驱动法的内涵6问题驱动法是指以数学知识为

2、载体，以问题为链条，设置教学情境，层层推进，产生教学共鸣，实现教学目标。其内涵就是通过质疑、探究与情境的和谐统一，把培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。事实上，一切科学研究都要经历提出问题、分析问题、解决问题的过程。例如，牛顿对万有引力问题的思考促使微积分的创立，费马和巴斯卡关于“赌金问题”的讨论引发了“概率论”。也就是说，科学研究是问题驱动的具体形式，而问题驱动法就是把问题作为教学的出发点，通过设计的问题引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，并通过问题的引导，让学生探索新知识。三将问题驱动法引入高等数学

3、教学中1.创设情境，提出问题首先，创设一个学生熟悉的情境引入数学问题，可以充分调动学生的好奇心，减少其对数学问题的陌生感。数学的高度抽象性易使学生误认为数学是脱离实际的，其应用的广泛性，更使学生觉得高深莫测、望而生畏。教师可引导学生联系实际，利用数学与实际问题的联系来创设问题情境，通过身边待解决的问题引入课题，激发学生强烈的求知欲，诱发学生探究问题的兴趣，促使他们积极主动地去探究和发现。其次，根据教学情境来设计问题，引导学生进入问题情境。在富有开放性的问题情境中进行实验探究，这是教学的关键步骤。教师首先要帮助学生拟定合理的研究计划，选择恰当

4、的方法，同时提供一定的实验条件或必要的资料，由学生自己动手去实验或查阅，寻求问题的答案，提出某些假设。这时，教师起到一个组织者的角色，指导、规范学生的探索过程。2.适当引导，激活思维6在课堂教学中，教师应给学生创设主动探究、合作交流的条件，鼓励学生大胆猜想、大胆尝试，激发学生的创造性思维。教师在学生已有认知水平的前提下，通过启发诱导，使学生知觉顿悟、合理猜想，去揭示已知和未知之间的思维联系，对问题提供的信息进行分析。一方面，问题驱动法应着眼于引导学生独立思考，寻求解决矛盾的途径，而不能把结果直接告诉学生。另一方面，要把握数学教材的深度、广度

5、和学生的实际水平及思维规律，最大限度地把两者结合起来，对知识的难度和深度予以合理控制，绝不能随意扩展超越。3.具体做法我们把问题驱动法作为高等数学教学改革的突破点，在讲授新课时，根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，充分激发学生的求知欲。与此同时，当学生学习新的知识，乃至一个新的定理和公式时，对学生而言，就是一个新的问题，此时将两者结合，让学生进行探究问题，通过他们自己的努力去发现、研究、找寻数学的乐趣。教师还可以通过习题的方式来培养学生研究问题的积极性，经常性地组织学生动手解决开放性习题，这有助于因材施教，可以培养学生思维的灵活性和发散性

6、，使学生体会学习数学的成就感。例如，在讲授导数的应用时，我们让学生利用导数知识解决简单的优化问题，培养创新性思维。其做法是请学生观察一种易拉罐，查看标签上的容积，测量易拉6罐的尺寸，然后提出问题，讨论容积一定时，何种尺寸用料最省。在问题的驱动下，引导学生画图，建立数学模型，设置未知量，找出函数关系，利用导数求解。解决这一问题之后，再让学生课后查资料，寻求类似的优化问题，把求解过程写成报告的形式。在具体的数学教学课程中，学生一般能够画图，建立数学模型。如圆柱形的表面积最小时，求底面半径与高的比值。过程如下：设底面半径为r，高为h，容积为V（已

7、知量），表面积为S，列出如下公式：V=πr2h……①S=2πr2+2πrh……②此时，学生不知如何做下去，经提问：r和h有何关系？h是不是可以由r来表示？表面积S能不能表示成一个变量r的函数？引导学生将式①与式②联系起来思考，由式①可以用r表示h，从而S表示为一个未知量r的函数，得到：S（r）=2πr2+2……③这时，学生可以想到求S（r）的最小值，但又不知如何求。经提问：最值和极值有何联系？如何求极值？引导学生利用极值的特点去求最值。学生经过演绎思维、主动联系，提出要先求出S（r）的驻点，于是求导，得：……④解之得：……⑤，从而得：……⑥

8、，于是……⑦。6让学生考虑是否忽略了一个细节，驻点一定是最小值点吗？学生顿悟，还需判断驻点是唯一的极小值点，于是求S（r）的二阶导数，得，于是为唯一极小值点，从而为最小值点，问题