高等数学教学如何和中学数学内容和教学方法有效地衔接

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1、高等数学教学如何和中学数学内容和教学方法有效地衔接　　摘要：本文分析了中学数学新课标教学内容改革的现状。探讨了高等数学与中学数学教学方法如何有效地衔接；高等数学教学与中学数学内容如何有效地衔接。给出了上述问题解决的途径与方法。关键词：高等数学；中学；教学；方法；衔接一、中学数学新课标教学内容改革的现状7近年来，中学数学已实行新课标教学改革，在教学内容上有较大变化。增加了大学高等数学、概率论与数理统计的一些内容，甚至还增加了大学都不要求的数学内容如球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类等作为高中数学的专题模块。同时，也删去了大量的中学数学的经典内容，如反三角函数。而且三角

2、函数中的和差化积、积化和差公式在高中不作要求。但是，在高等数学中经常涉及三角函数或反三角函数的求导及积分运算，如果学生没有学反三角函数和熟练掌握三角函数的恒等变形就很难熟练地求三角函数、反三角函数的导数或积分。再比如参数方程、极坐标这部分内容选讲，而在大学教材中，极坐标知识是作为已知知识直接应用的，如在定积分应用和重积分中的应用。中学文科数学删去的数学内容就更多，如排列与组合、二项式定理、数学归纳法等。这样就产生了知识上的断裂，造成了中学数学与高等数学教学内容连续性的脱节。使得高等数学的教学受到了较大的影响。在数学学习过程中，学生了解并遵守正确思维规律，掌握好推理和证明方法，

3、也是使学生学好数学基础知识，提高基本能力的有效途径。尽管中学数学对数学概念与思维方法也作了介绍，但比较分散、不系统，有些重要的方法也没讲。因此，也或多或少影响学生对高等数学学习的兴趣与效果。二、高等数学与中学数学教学方法如何有效地衔接1.第一堂课的魅力与重要性“良好的开端是成功的一半”，上好高等数学的第一堂课十分重要，教师课前要精心设计与备课，把该课程的主要内容与特点、学习高等数学的重要性、怎样学和学习中可能会遇到的困难给学生作一宏观介绍，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，为高等数学的教学打下良好基础。7（1）第一堂课要与学生讲清楚高等数学和高中数学的联系与区

4、别：高等数学的核心和基础是极限，极限的思想自始至终贯穿于高等数学之中。极限是建立在无限基础上的概念，它的研究对象是函数，考虑的是一个动态过程。极限方法的无限性和动态性与初等数学处理问题的方法（其主要特征为有限性和静态性）有着本质的不同，但又有着密切的联系。因为高等数学就是以函数为研究对象，运用极限手段（如取无穷小或无穷逼近等极限过程）分析处理问题的一门数学学科。让学生明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。还要强调高等数学的三个特点①严密的逻辑性；②极度的抽象性，这两点在极限中就可以让学生体会到；③广泛的应用性。（2）教师要在第一堂课上把学好该课程的重要性、

5、怎样学的方法、课程中最难的章节和最基本的章节，向学生作简要介绍，以便学生对该课程有个大致的了解，增强其学好高等数学的信心。7首先要培养学生养成良好的课前预习习惯。当天要讲的新课，要求学生在课前进行预习，引导学生通过自己已经掌握的知识来理解新课程的内容，把教材中的疑点、难点记录在册，以便在听课时仔细听讲。中学里教学内容相对较少，课堂中的内容学生即使不预习也能学好。进入大学，课程的设置无论内容的深度和广度上都大大超过中学的课程内容，因而预习很重要。其次要求生学养成认真记笔记的习惯，若只听不记，学到后面只会越听越模糊，所以必须培养听、记兼顾的能力。要记的是讲课中问题的引出、分析的层

6、次、解决的关键、重要的结论及意义、自己的疑问与体会等。至于论证的细节和演算步骤可以不记。因为这些内容听懂后，自己能够推证或计算出来的。在能力提高之后，再力求记得更完美一些。第三要鼓励学生有问题及时向老师请教，课前、课中、课后都可以，决不把今天的疑问留到明天，实践证明，勤问爱思考的学生学得扎实，考试成绩大都名列前茅。最后，要求学生课后全面复习教材，研究参考教材，以弥补听课与笔记的不足。要记清楚定理的条件与结论，对定理的证明方法与过程要搞懂，同时要求学生提炼出简单的复习提纲，用自己的语言把讲课的内容作简明扼要的概括，然后做练习，培养良好的学习习惯。2.重视基本概念、基本理论、基本

7、方法的教学7数学的基本概念、基本理论、基本方法是基础，是解决数学问题的出发点和依据。很多刚入学的大学生开始学习高等数学时，认为学数学实质上就是学习如何解数学题，忽视了对基本知识的理解，导致他们在思考一些问题时思路不清晰，方法不恰当，在大学里要改变这种思维习惯。因此教师要重视三基的教学。在实际教学中，尤其是基本概念过于抽象，学生理解起来有困难，教师可以通过形象的比喻，例题的讲解，学生黑板上练习，师生讨论，教师点拨，再配以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念、基本理论的理解和对基本方法的掌握。在教学