弧度制和角度制转化练习和答案说课讲解.doc

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1、弧度制和角度制转化练习和答案__________________________________________________课时作业2　弧度制和弧度制与角度制的换算时间：45分钟　　满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．与－终边相同的角的集合是(　　)A．{}B．{}C．{α

2、α＝2kπ＋，k∈Z}D．{α

3、α＝2kπ＋π，k∈Z}解析：与－π终边相同的角α＝2kπ－π，k∈Z，∴α＝(2k－6)π＋6π－π＝2(k－3)π＋π(k∈Z)．答案：D2．终边经过点(a，a)(a≠0)的角α的集合是(　　)A．

4、{}B．{，}C．{α

5、α＝＋2kπ，k∈Z}____________________________________________________________________________________________________D．{α

6、α＝＋kπ，k∈Z}解析：分a>0和a<0两种情形讨论分析．当a>0时，点(a，a)在第一象限，此类角可记作{α

7、α＝2kπ＋，k∈Z}；当a<0时，点(a，a)在第三象限，此类角可记作{α

8、α＝2kπ＋π，k∈Z}，∴角α的集合为{α

9、α＝kπ＋，k∈Z}．答案：D3．在直

10、径为4cm的圆中，36°的圆心角所对的弧长是(　　)A.cmB.cmC.cmD.cm解析：利用弧长公式l＝αr，α＝36°＝36×＝，r＝2cm，∴l＝×2＝(cm)．答案：B4．若集合A＝{x

11、x＝＋，k∈Z}，B＝{x

12、－2≤x____________________________________________________________________________________________________≤1}，则A∩B＝(　　)A．{－，－，}B．{－，}C．{－，－，－}D．{－，，}解析：集合A中

13、的元素为：…－π，－π，－，，π……，且－π<－2，π>1，故应选B.答案：B5．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为(　　)A．1B.C.或D.或解析：将该弦记为弦AB，设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角∠AOB＝2α或2π－2α，由于弦AB等于半径，所以∠AOB＝，可得2α＝或2π－2α＝，解得α＝或α＝.答案：C6．蒸汽机飞轮的半径为1.2米____________________________________________________________________________________

14、________________，以300周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是(　　)A．5πrad和10π米B．10πrad和10π米C．10πrad和12π米D．5πrad和12π米解析：由题意知飞轮每分转300周，则每秒转5周，所以飞轮每秒转过2π×5＝10π(rad)．由飞轮半径为1.2米，得轮沿上任一点每秒转过的弧长l＝10π×1.2＝12π(米)．故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知角α的终边与的终边相同，在[0,2π)内终边与角的终边

15、相同的角为______________．解析：由题意得α＝2kπ＋，(k∈Z)，故＝＋(k∈Z)，又∵0≤<2π，所以当k＝0、1、2时有＝，π，π满足．答案：，π，π8．圆的半径变为原来的3倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的________倍．解析：设原来圆的半径R，弧长为l，圆心角为θ____________________________________________________________________________________________________，变化后圆的半径

16、为3R，圆心角为θ′，则θ′＝＝θ，∴该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的.答案：9．已知扇形的周长是6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．解析：设圆心角为α，半径为r，弧长为l，则解得r＝1，l＝4或r＝2，l＝2，∴α＝＝1或4.答案：1或4三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10．已知α＝15°，β＝，γ＝1，θ＝105°，φ＝，试比较α，β，γ，θ，φ的大小．解：α＝15°＝15×＝，θ＝105°＝105×＝.显然<<1<，故α<β<γ<θ＝φ._________

17、___________________________________________________________________________________________11．已知扇形周长为20，当扇形的圆心角为多大时它有最大面积？解：设扇形的圆心角为α，半径为r