福建省建瓯市芝华中学2020_2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题.doc

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1、高考某某省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)A.＝＋B.＝－C.＝－＋D.＝－－2已知复数z＝是纯虚数，则实数a＝(　　)A．3B．－3C.D．－3已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，k)，若a与b共线，则

2、3a＋b

3、＝(　　)A．3B．4C.D．54在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝3，A＝，则C＝(　　)A.B.C

4、.D.5在△ABC中，若点D满足＝2，则＝(　　)A.＋B.－C.－D.＋10/10高考6已知向量＝，＝，则∠ABC＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°7．已知△ABC所在平面内的一点P满足＋＋＝，则点P必在(　　)A．△ABC的外部B．△ABC的内部C．直线AB上D．线段AC上8.△ABC中三边上的高依次为，，，则△ABC(　　)A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.每小题给出的四个选项有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.若a，b是任意两个向量，λ∈R，给出

5、下列四个结论正确是(　　)A若a，b共线，则存在非零实数λ，使得b＝λa；B若b＝－λa，则a，b共线；C若a＝λb，则a，b共线；D当b≠0时，a，b共线等价于存在唯一的实数λ使得a＝λb.10.设z1，z2是复数，则下列命题中为真命题的是(　　)A．若

6、z1－z2

7、＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若

8、z1

9、＝

10、z2

11、，则z1·z1＝z2·z2D．若

12、z1

13、＝

14、z2

15、，则z＝z11.在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式成立的是(　　)A．

16、

17、2＝·B．

18、

19、2＝·C．

20、

21、2＝·D．

22、

23、2＝10/10高考12.设z是复数，则下列命题中真命题是(　　)A．

24、若z2≥0，则z是实数B．若z2<0，则z是虚数C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，则z2≥0三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________14.已知a＝(cosα，sinα)，b＝(1，1)，且a∥b，α∈(0，π)，则α＝________15.在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________．16.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝

25、40m，则电视塔的高度为________m.四、解答题：共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．(10分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2＝a2＋bc，且bc＝8，（1）求角A（2）求△ABC的面积．18(12分)已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试某某数m的值或取值X围，使得z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．10/10高考19(12分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1，2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若

26、a

27、＝

28、b

29、，0<θ<π，求θ的值．20．(12分)如图，在平行

30、四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，E，F分别为AB，BC上的点，且AE＝2EB，CF＝2FB.(1)若＝x＋y，求x，y的值；(2)求·的值；(3)求cos∠BEF的值．10/10高考21．(12分)如图K236，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α，从A处沿山坡向山顶前进l米到达B处后，又测得CD对于山坡的斜度为β，山坡对于地平面的斜度为θ.(1)求BC的长；（用字母表示）(2)若l＝24，α＝15°，β＝45°，θ＝30°，求建筑物CD的高度．图K23622.(12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，

31、b，c，且(a2＋b2－c2)sinA＝ab(sinC＋2sinB)，a＝1.(1)求角A的大小；(2)求△ABC周长的取值X围2020-2021学年芝华中学高一下月考数学模拟试卷答案1.B　[解析]由向量减法的三角形法则知＝－.2．A　[解析]z＝＝是纯虚数，所以＝0，≠0，所以a＝3.10/10高考3.C　[解析]∵a与b共线，∴1×k－2×(－2)＝0⇒k＝－4，∴3a＋b＝(1，2)，∴

32、3a＋b

33、＝4．C　[解