福建省建瓯市芝华中学2019_2020学年高一数学下学期居家学习检测试题.doc

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1、福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高一数学下学期居家学习检测试题考试范围：必修4全册，必修5：1.1—2.3；考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）已知角的终边经过点，则的值为　　A．1B．C．D．2．（5分）如图，在四边形中，设，，，则　　A．B．C．D．3．（5分）已知向量，，那么等于　　A．B．C．D．4．（5分）等于　　A．B．C．D．5．（5分）已知向量，，若，则锐角为A.B.C.D.6．（5分）已知，则的最小正周期和一个单调增区

2、间分别为　　A．，，B．，，C．，，D．，，7．（5分）若，则的值是　　-12-A．B．C．D．8．（5分）在等差数列中，若，则　　A．5B．10C．15D．209．（5分）已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是().A.B.C.D.10．（5分）记为数列的前项和，若，则等于A.B.C.D.11．（5分）在中，有且，其中内角，，的对边分别是，，．则周长的最大值为　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是　　A．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数的最小正周期

3、为D．当时，函数的图象与直线围成的封闭图形面积为二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知，则的值为　　．14．（5分）若向量与向量垂直，则　　．-12-15．（5分）设等差数列的前项和为，则______.16．（5分）如图所示，位于东海某岛的雷达观测站，发现其北偏东，与观测站距离海里的处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站东偏北的处，且，已知、两处的距离为10海里，则该货船的船速为　　海里小时．-12-三．解答题（共6小题，共70分）17．（10分）函数，，的部分象如图所

4、示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）求函数在区间，上的最小值．18．（12分）知向量与向量的夹角为，且，.（1）求;（2）若，求.-12-19.在中，角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．20．（12分）设等差数列满足，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最小的序号的值．-12-21．（12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长．-12-22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若

5、的面积为，，求和的值．-12-2019-2020学年下学期居家学习检测高一年级数学科目试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）题号123456789101112选项CDDABCBABDAC二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）题号13141516答案507三．解答题（共6小题，共70分）17．（10分）函数，，的部分象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）求函数在区间，上的最小值．【解答】解：（Ⅰ）由图象知，函数的周期，即，则，由五点对应法得，得，则函数的解析式为．（Ⅱ

6、），，则当时，取得最小值，最小值为．18．（12分）已知向量与向量的夹角为，且，.（1）求;（2）若，求.【解答】解：（1）由得，那么；解得或（舍去）∴；（2）由得，-12-那么因此∴.-12-19.在中，角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．【解答】（本小题13分）解：（Ⅰ）在中，，，，，由正弦定理得，．（Ⅱ）由余弦定理得，，解得或（舍．20．（12分）设等差数列满足，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最小的序号的值．【解答】解：（1）等差数列满足，．，，（2）的前项和，当或6时，

7、取得最小值．-12-21．（12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长．【解答】解（Ⅰ）由已知得，又在中，，，，又，，，又，．（Ⅱ）由，，成等差数列，，由，，即，由（Ⅰ）知，所以，由余弦弦定理得，，-12-22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，，求和的值．【解答】解：（Ⅰ），，由正弦定理可得，，，，，可得，由，可得．（Ⅱ），的面积为，①，，解得②，，可得，由余弦定理可得，由①②可得，解得，可得，，，

8、可得，，．-12-