河南省鹤壁市高中2020_2021学年高二数学下学期第三次段考试题文202104270190.doc

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1、高考某某省某某市高中2020-2021学年高二数学下学期第三次段考试题文一、单选题（12个小题，共60分）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．设为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3．若，，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.或4.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日,中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币,如图所示,该圆形金质纪念币,直径22mm.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻(将芝麻近似看作一个点)向硬币内随机投掷220次,其中恰有60次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是()A.B.C.D.5

2、．在等比数列中，已知，，若分别为等差数列的第2项和第6项，则数列的前7项和为（）A.70B.84C.98D.1406.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()A.30B.31C.32D.337.已知圆的一条切线与双曲线：有两个交点，则双曲线的离心率的取值X围是（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.89.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A.B.C.D.10．已知锐角的外接圆半径为，且，，则（）A.B.C.D.11．

3、已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，6/6高考若，则的大小关系（）A.B.C.D.12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数,的图象相切，则必满足（）A.B.C.D.二、填空题（4个小题，共20分）13．已知实数满足，则目标函数的最大值为．14．已知命题是假命题，则实数m的取值X围是.15.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为.16.已知四面体中，，，，平面，则四面体的内切球半径为__________．三、解答题17.（12分）数列{an}中，a1，2an

4、+1an+an+1﹣an＝0．（1）求{an}的通项公式；（2）求满足a1a2+a2a3+…+an﹣1an的n的最大值．18.（12分）如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.（1）求证：平面平面；（2）求几何体的体积.19．（12分）已知具有线性相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：2468103671012（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值；（2）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求恰有1个点落在直线右下方的概率.参考公式：，20.

5、（12分）已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于，两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.6/6高考21．（12分）已知函数．（1）若在处取极值，求在点处的切线方程；（2）当时，若有唯一的零点，求注表示不超过的最大整数，如参考数据：请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.（10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半

6、轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且成等比数列．（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知,是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于两点，试求的值．23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，证明：.某某市高中2022届高二检测（二）文数答案CCCBABDBADAD13.514.15.16．7．D【解析】圆心到直线的距离为，，解得，不妨设，那么与双曲线有两个交点，即，而，故选D.8．B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积1

7、2．D【解析】设与函数，的图象的切点为,则由得,所以.令,则，，由零点存在定理得.16．【解析】由题意，已知平面，，所以，由勾股定理得到，即为等边三角形，6/6高考为等腰三角形，可求得四面体的体积为根据等体积法有：，几何体的表面积为所以，可解得.17．解：（1）∵2an+1an+an+1﹣an＝0．∴，…………（2分）又，∴数列{}是以3为首项，2为公差的等差数列，∴，∴；…………（5分）（2）由（1）知，，…………（7分）∴a1a2+a2a3+…+an﹣1an，∵a1a2+a2a3+…+an﹣1an，∴，…………（10分）∴4n+2＜42，∴n

8、＜10，∵n∈N*，∴n的最大值为9．…………（12分）18．（1）证明：由平面平面，，平面平面，得平面，…………2分而平面，所以.又因