河南省鹤壁市高中2020_2021学年高二数学下学期第二次段考试题文.doc

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1、优选某某省某某市高中2020-2021学年高二数学下学期第二次段考试题文一、选择题（每题5分）1.已知集合0，1，，，则  A.0，B.C.D.1，2.复数，则    A.25B.C.5D.3.胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的侧棱长为 A.B.C.D.4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A.B.C.D.5.直线与圆C：相交于A

2、B两点，若，则k的取值X围是  A.B.C.D.6.以下统计表和分布图取自清华大学2019年毕业生就业质量报告．毕业去向本科生硕士生博士生总体人数比例人数比例人数比例人数比例深造22822314893002国内1583942901967出国境6991371991035就业49022249433657签三方就业15416568642674灵活就业33656879983未就业643923126合计28362494145567857/7优选          清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表清华大学2019年毕业生签三方就业单

3、位所在省区、市分布图则下列选项错误的是  A.清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业B.清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高C.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散D.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留人数超过一半1.已知函数的部分函数图像如图所示，点，则函数图像的一条对称轴方程为  A.B.B.C.D.2.已知函数则的值为   A.9B.C.D.3.我国古代数学著作九章算术中记述道：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十

4、五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？结合二马相逢的问题设计了一个程序框图如图所示．已知a为良马第n天行驶的路程，b为驽马第n天行驶的路程，S为良马、驽马n天行驶的路程和，若执行该程序框图后输出的结果为，则实数m的取值X围为  A.B.B.C.D.4.已知数列，满足，，，则的前n项和为  A.B.C.D.5.已知P是双曲线上一点，且在x轴上方，、分别是双曲线的左、右焦点，且，直线与所成角为，的面积为，则双曲线的离心率为A.B.3C.D.7/7优选1.体

5、积为的三棱锥的顶点都在球O的球面上，平面ABC，，则球O体积的最小值为A.B.C.D.二、填空题（每题5分）2.若满足约束条件，设，则在方向上投影的最小值为______．3.已知两个单位向量的夹角为，若，则             ．4.曲线在处的切线方程是_________．5.数列满足，前16项和为540，则__________．三、解答题6.（12分）如图，在中，点P在BC边上，，．Ⅰ求；Ⅱ若，，求的面积．7.（12分）已知三棱柱中，，，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．Ⅰ求证：；Ⅱ求四棱锥的体积．停车距离米频数26ab

6、828.（12分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．表1平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090表2已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题．Ⅰ求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；Ⅱ根据最小二乘法，由表2的数据计算y关

7、于x的回归方程；Ⅲ该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于Ⅰ中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据Ⅱ中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为7/7优选“醉驾”？附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为1.（12分）设函数．Ⅰ讨论函数的单调性；Ⅱ若关于x的方程有唯一的实数解，求a的取值X围．2.（12分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为G，直线FG与直线垂直，椭圆E经过点．Ⅰ求椭圆E的标准方程；Ⅱ过点F作椭圆E的两条互相垂直的弦若弦的中点分别为M，N，证明

8、：直线MN恒过定点．请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．3.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原