新人教版 八年级数学（上册） 实数教案

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1、(人教版)数学八年级上册第十三章实数课题：13.1平方根（第1课时）一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、教学重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、教学过程1、指导学生解答（课本P68问题及填表）2、指出这个实例中的问题、填表中的问题实际上它们都是已知正方形面积求边长的问题.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.正数5的平方等于25，我们把正数5

2、叫做25的算术平方根.正数1的平方等于1，我们把正数1叫做1的算术平方根.正数6的平方等于36，我们把正数6叫做36的算术平方根.………3、如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.即：如果x2=a(x>0,a>0),那么正数x叫做正数a的算术平方根。把a的算术平方根记作.读作“根号a”这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.4、例题例求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)0.0001；（3）。注意：通过平方运算求算术平方根。5、练习（1）填空：因为_____2=64，所以64的算术平方根是____

3、__，即＝______；因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.（2）求下列各式的值：＝______；＝______；＝______；＝______；＝______；＝______.（3）根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝___，＝____，＝____，＝___，＝___，＝_____，＝____，＝____，＝____.

4、（4）辨析题：因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为这个说法对吗？为什么？6、小结，布置作业（作业：课本P75习题1）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作（读作“根号a”），表示a的算术平方根.像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.-10-(人教版)数学八年级上册第十三章实数课题：13.1平方根（第2课时）一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、教学重点和难点1

5、.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.三、教学过程1、巩固旧知（1）填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的________，记作____.0的算术平方根是。（2）填空：因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____，即＝___；因为(____)2＝，所以的算术平方根是___，即＝____；因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_，即＝；因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_，即＝_.（3）填空：＝___，＝____，＝____＝___，＝___，＝_____，＝____，＝____，＝____.2、探究：（

6、课本P69）演示：把两个面积为1m2的正方形沿对角线剪开，再将剪得的4个直角三角形拼在一起，就组成一个面积为2m2的正方形。如果，设面积为2m2的正方形的边长为xm。那么，得x2=2.根据“算术平方根的意义”得x=3、求等于多少，怎么求？（稍停）（1）因为1＜2＜4，所以＜＜.即：1＜＜2.（2）1和2之间的数有无数个，那么到底哪个数等于呢？1.32＝1.69.1.52＝2.25.说明找1.3小了，找1.5又大了.1.42＝1.96.1.412＝1.9881.1.4142＝1.999396这样找下去会越来越接近我们要找的那个数。=1.41421356点点点.可见是一个小

7、数，这个小数与我们以前学过的小数相比。第一，这个小数是无限小数.第二，这个小数是不循环小数.所以是一个无限不循环小数.无限不循环小数还有很多很多，、、、都是无限不循环小数.这些无限不循环小数的值，可以利用计算器来求.4、例用计算器求下列各式的值：（看情况定）(1)（精确到0.001）；(2).5、练习（课本P72）6、探究被开方数的规律（用特殊数）7、小结，布置作业（课本P75习题2.）（1）我们根据算术平方根的概念估计了的值.得出是一个无限不循环小数.无限不循环小数还有很多，、、、等等都是无限不循环小数，它们的近似值可以利用计算器来求.