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时间:2018-01-07
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1、(人教版)数学八年级上册第十三章实数课题:13.1平方根(第1课时)一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示.二、教学重点和难点1.重点:算术平方根的概念.2.难点:算术平方根的概念.(本节课需要的各种图表要提前画好)三、教学过程1、指导学生解答(课本P68问题及填表)2、指出这个实例中的问题、填表中的问题实际上它们都是已知正方形面积求边长的问题.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.正数5的平方等于25,我们把正数5
2、叫做25的算术平方根.正数1的平方等于1,我们把正数1叫做1的算术平方根.正数6的平方等于36,我们把正数6叫做36的算术平方根.………3、如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.即:如果x2=a(x>0,a>0),那么正数x叫做正数a的算术平方根。把a的算术平方根记作.读作“根号a”这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,表示a的算术平方根.规定:0的算术平方根是0.4、例题例求下列各数的算术平方根:(1)100;(2)0.0001;(3)。注意:通过平方运算求算术平方根。5、练习(1)填空:因为_____2=64,所以64的算术平方根是____
3、__,即=______;因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______,即=______;因为_____2=,所以的算术平方根是______,即=______.(2)求下列各式的值:=______;=______;=______;=______;=______;=______.(3)根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式:=___,=____,=____,=___,=___,=_____,=____,=____,=____.
4、(4)辨析题:因为(-4)2=16,所以16的算术平方根是-4.你认为这个说法对吗?为什么?6、小结,布置作业(作业:课本P75习题1)如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作(读作“根号a”),表示a的算术平方根.像钓鱼杆似的东西叫做根号,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.-10-(人教版)数学八年级上册第十三章实数课题:13.1平方根(第2课时)一、教学目标1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、教学重点和难点1
5、.重点:感受无理数.2.难点:感受无理数.三、教学过程1、巩固旧知(1)填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的________,记作____.0的算术平方根是。(2)填空:因为_____2=36,所以36的算术平方根是____,即=___;因为(____)2=,所以的算术平方根是___,即=____;因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_,即=;因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_,即=_.(3)填空:=___,=____,=____=___,=___,=_____,=____,=____,=____.2、探究:(
6、课本P69)演示:把两个面积为1m2的正方形沿对角线剪开,再将剪得的4个直角三角形拼在一起,就组成一个面积为2m2的正方形。如果,设面积为2m2的正方形的边长为xm。那么,得x2=2.根据“算术平方根的意义”得x=3、求等于多少,怎么求?(稍停)(1)因为1<2<4,所以<<.即:1<<2.(2)1和2之间的数有无数个,那么到底哪个数等于呢?1.32=1.69.1.52=2.25.说明找1.3小了,找1.5又大了.1.42=1.96.1.412=1.9881.1.4142=1.999396这样找下去会越来越接近我们要找的那个数。=1.41421356点点点.可见是一个小
7、数,这个小数与我们以前学过的小数相比。第一,这个小数是无限小数.第二,这个小数是不循环小数.所以是一个无限不循环小数.无限不循环小数还有很多很多,、、、都是无限不循环小数.这些无限不循环小数的值,可以利用计算器来求.4、例用计算器求下列各式的值:(看情况定)(1)(精确到0.001);(2).5、练习(课本P72)6、探究被开方数的规律(用特殊数)7、小结,布置作业(课本P75习题2.)(1)我们根据算术平方根的概念估计了的值.得出是一个无限不循环小数.无限不循环小数还有很多,、、、等等都是无限不循环小数,它们的近似值可以利用计算器来求.
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