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1、小学数学课外学习材料四年级下期第一讲 加减混合运算的简算例1计算：(1)3205＋8749－6749 (2)9143－6287＋5287 解：(1)观察发现,加数8749与减数6749的末三位数字相同,如果让这两个数先抵消一下,计算就会简便。因为加数大减数小,抵消后的数还是加数,所以 3205＋8749－6749 ＝3205＋(8749－6749) ＝3205＋2000 ＝5205 (2)观察发现,减数6287与加数5287的末三位数字相同
2、,如果让这两个数先抵消一下,计算就会简便。因为减数大加数小,抵消后的数还是减数,所以 9143－6287＋5287 ＝9143－(6287－5287) ＝6143－1000 从上面两题可以发现：加减混合运算,为了使计算简便而需要添上括号时,如果在加号后面添上括号,括号里面的数不必改变运算符号；如果在减号后面添上括号,括号里面的数必须改变运算符号,由加变成减,由减变成加。简单地说就是,在添上括号时：加号后面添括号,原来加减不变号；减号后面添括号,原来加减要变
3、号。 有时,为了使计算简便,需要去掉括号,这条规则可以反过来用。简单地说就是,在去掉括号时：括号前面是加号,原来加减不变号；括号前面是减号,原来加减要变号。例2计算：(1)1524＋(3476－1584)(2)7369－(4369－1055)解：(1)1524＋(3476－1583)＝1524＋3476－1583 ＝5000－1583＝341729(2)7369－(4369－1055)＝7369－4369＋1055＝3000＋1055＝4055上面的例题，再一次印证了认真观察、善于思考的重
4、要性，希望同学们能有意识、有目的地养成这种好习惯。练 习 一 1.在○里填运算符号,在横线上填数。 (1)564－496＋196＝564－(○) (2)397＋748－548＝397＋(○) (3)843－567＋967＝843＋(○) (4)638＋293－593＝638－(○) 2.用简便方法计算下面各题。 (1)9043－5678＋1678 (2)5867＋4492－3492 (3)6138－5476＋8476 (4)3264＋2259－4259 3.在○
5、里填运算符号,在横线上填数。 (1)374＋(526－312)＝374○○ (2)824－(324＋158)＝824○○ (3)579－(279－108)＝579○○ (4)384＋(495＋216)＝384○○ (5)607－(514－293)＝607○○ 4.用简便方法计算下面各题。 (1)9473－(6473－2815) (2)3642＋(5307－1642) (3)6382－(4143－2618) (4)4068＋(2932－1657)(5)9364－(53
6、64＋2989) (6)1625＋(4268＋2375)第二讲 乘除混合运算的简算例1 计算：(1)312×56÷7 (2) 9600÷25÷4 解：(1)算式的意义是把312先扩大56倍再缩小7倍。如果把扩大和缩小的倍数抵消一下,就相当于把312直接扩大56÷7＝8倍。 312×56÷7＝312×(56÷7)＝312×8＝249629 (2) 算式的意义是把9600先缩小25倍,再缩小4倍。如果把缩小的过程合并成一次,相当于缩小25×4倍,因为25×4＝100,一个数缩小100倍,只
7、需从末尾去掉两个0,计算就非常简便。9600÷25÷4＝9600÷(25÷4)＝9600÷100＝96从上面两题可以发现,乘除混合运算,为了使计算简便而需要添上括号时,如果在乘号后面添上括号,括号里面的数不必改变运算符号；如果在除号后面添上括号,括号里面的数必须改变运算符号,由乘变除,由除变乘。简单地说就是,在添上括号时：乘号后面添括号,原来乘除不变号；除号后面添括号,原来乘除要变号。有时,为了使计算简便,需要去掉括号,这条规则可以反过来用。简单地说就是,在去掉括号时：括号前面是乘号,原来乘除不变
8、号；括号前面是除号,原来乘除要变号。例2计算。(1)25×(120÷75)(2)512÷(32÷15)解：(1)25×(120÷75)＝25×120÷75＝3000÷75＝40(2)512÷(32÷15)＝512÷32×15＝16×15＝240同学们一定会发现,乘除混合运算添上或去掉括号的规则,与加减混合运算的情况非常相似。只要稍作改变就可以一起记住。 例3 用简便方法计算下面各题。(1)68×269÷17(3)125÷16×8 解：(1)算式的意义可以理解为,把68先扩大26
