自动控制】自动控制原理试题答案

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1、自动控制原理试题答案C(s)一、第一步将G2后的引出点往后移动和G1后的比较点往前移动，得到R(s)——(6分)C(s)————R(s)——图1（4分）再将前向通道合并，反馈通道合并。(3分)最后求的传递函数为。（2分）二、先求闭环的传递函数，从而得到特征多项式D(s)，这里求得，(5分)所以列劳斯表如下：0.051.60.651+K1+K由第一列数大于0可知系统稳定的充要条件是或；(10分)[或者由第一列数大于0可知或时临界稳定，或时稳定，或时不稳定]三、(1)由系统开环对数幅频特性曲线可知，系统存在两个交接频率0.1和

2、20，故(4分)且得k=10(2分)所以(1分)(2)系统开环对数幅频特性为(3分)从而解得wc=1系统开环对数相频特性为(3分)将wc=1代入上式得到j(wc)=-177.15°(1分)故g=180°+j(wc)=2.85°>0°系统稳定。(1分)四、(1)由题意，，(2分)且得；(2分)又由可得,且得.(2分)(2)(4分)_(3).图2(2分)五、由，得非线性特的负倒特性，；(2分)由A=0，=0；，可知非线性的负倒特性曲线在幅相曲线上为左半实轴；(2分)再由，(3分)可知，(3分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃

3、氏曲线如下图所示：图3令Im[G(jw)]=0,得到w=1；此时Re[G(jw)]=-2；故乃氏曲线与实轴交点为（-2，0）；(3分)由Re[G(jw)]=得到；所以为稳定的自激振荡。(1分)[因为在（-∞，-2）段为稳定的，（-2，0）段是不稳定的。]六、（1）终值定理法：，(5分)(3分)；(3分)故K=90。(3分)（2）误差系数法：(5分)(3分)(3分)；故K=90。(3分)以上任意一种方法均可。七、根据给定的稳态指标，确定符合要求的开环增益K。本例要求在单位斜坡输入信号作用下，说明校正后的系统仍应是1型系统，因

4、为，所以应有，取K=10。(3分)根据，求得未校正系统的开环截止频率为，相角裕量为，幅值裕量为。(1分)相角裕量的计算(3分)则令，则(3分)作直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于，取。可见，是满足的要求。因此(2分)超前校正的传递函数为(2分)校验校正后的系统可以看出，，，所以校正是成功的。(1分)