自动控制】自动控制原理试题答案

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时间:2018-01-07

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1、自动控制原理试题答案C(s)一、第一步将G2后的引出点往后移动和G1后的比较点往前移动,得到R(s)——(6分)C(s)————R(s)——图1(4分)再将前向通道合并,反馈通道合并。(3分)最后求的传递函数为。(2分)二、先求闭环的传递函数,从而得到特征多项式D(s),这里求得,(5分)所以列劳斯表如下:0.051.60.651+K1+K由第一列数大于0可知系统稳定的充要条件是或;(10分)[或者由第一列数大于0可知或时临界稳定,或时稳定,或时不稳定]三、(1)由系统开环对数幅频特性曲线可知,系统存在两个交接频率0.1和

2、20,故(4分)且得k=10(2分)所以(1分)(2)系统开环对数幅频特性为(3分)从而解得wc=1系统开环对数相频特性为(3分)将wc=1代入上式得到j(wc)=-177.15°(1分)故g=180°+j(wc)=2.85°>0°系统稳定。(1分)四、(1)由题意,,(2分)且得;(2分)又由可得,且得.(2分)(2)(4分)_(3).图2(2分)五、由,得非线性特的负倒特性,;(2分)由A=0,=0;,可知非线性的负倒特性曲线在幅相曲线上为左半实轴;(2分)再由,(3分)可知,(3分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃

3、氏曲线如下图所示:图3令Im[G(jw)]=0,得到w=1;此时Re[G(jw)]=-2;故乃氏曲线与实轴交点为(-2,0);(3分)由Re[G(jw)]=得到;所以为稳定的自激振荡。(1分)[因为在(-∞,-2)段为稳定的,(-2,0)段是不稳定的。]六、(1)终值定理法:,(5分)(3分);(3分)故K=90。(3分)(2)误差系数法:(5分)(3分)(3分);故K=90。(3分)以上任意一种方法均可。七、根据给定的稳态指标,确定符合要求的开环增益K。本例要求在单位斜坡输入信号作用下,说明校正后的系统仍应是1型系统,因

4、为,所以应有,取K=10。(3分)根据,求得未校正系统的开环截止频率为,相角裕量为,幅值裕量为。(1分)相角裕量的计算(3分)则令,则(3分)作直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于,取。可见,是满足的要求。因此(2分)超前校正的传递函数为(2分)校验校正后的系统可以看出,,,所以校正是成功的。(1分)

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