沪教版七年级数学下册 第12章 实数 章节综合练习 【含答案】.doc

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1、沪教版七年级数学下册第12章实数章节综合练习一、选择题1．下列各式中，无意义的是（　　）A．B．C．D．2．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系是（　　）A．B．C．D．4．如果的相反数与+互为倒数，那么（　　）A．a，b中必有一个为0B．

2、a

3、＝

4、b

5、C．a＝b+1D．b＝a+15．的小数部分为a，的小数部分为b，则（a﹣1）（b+2）＝（　　）A．B．C．﹣2D．﹣46．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数：a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab

6、+a+b．可能成为有理数的有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题7．在下列各数中，3π，3.14，，π﹣

7、1﹣π

8、，0.1010010001…，，0.451452453454，无理数的个数有　　个．8．平方根等于本身的数是　　；算术平方根等于它本身的数是　　；立方根等于它本身的数是　　；平方根与立方根相等的数是　　．9．已知，，那么　　．10．若的整数部分为x，小数部分为y，则＝　　．11．当x满足　　时，式子有意义．12．一个正整数a的算术平方根为x，那么a+1的平方根为　　．13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简的值是　　．14．长方体的底面是正方形，其边长为24

9、，长方体的高为17，则此长方体的体积为　　．（结果保留3个有效数字）15．已知实数a满足a+＝0，那么丨a﹣1丨+丨a+1丨＝　　．16．若a2+b2﹣4a﹣2b+5＝0，则＝　　．17．设，则a＝　　，b＝　　．三、解答题18．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．19．设的整数部分为a，小数部分为b，求的近似值．（精确到0.01）（提示：）20．已知a2＝7，b2＝2，又

10、a﹣b

11、＝b﹣a，求a+b的值．21．已知x＝是a+3的算术平方根，y＝是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．22．已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程5x+4y＝8的一组解（1）求a的值；（2）求

12、的平方根．23．已知实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式中，无意义的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据负数没有偶次方根，任何实数都有奇次方根，逐个判断得结论．【解答】解：∵﹣14＝﹣1，没有意义，、＝、都有意义．故选：A．2．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】先根据立方根、平方根的定义求出a，b的值，再代入所求代数式中计算即可求解．【解答】解：由题意得，a＝﹣2，b＝所以a10×（﹣b）9＝（﹣2）10×（﹣）9＝﹣2故选：B．3．实数a，b在

13、数轴上的对应点的位置如图所示，则和的大小关系是（　　）A．B．C．D．【分析】由实数a，b在数轴上对应点的位置可知b＜a＜0，再根据“一个实数越大，它的立方根就越大“即可得到答案．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点的位置可知b＜a＜0，∵一个实数越大，它的立方根就越大，∴，故选：A．4．如果的相反数与+互为倒数，那么（　　）A．a，b中必有一个为0B．

14、a

15、＝

16、b

17、C．a＝b+1D．b＝a+1【分析】的相反数是﹣，如果的相反数与+互为倒数，那么，﹣＝，由此化简即可求解．【解答】解：∵的相反数与+互为倒数，∴﹣＝，那么b＝a+1．故选：D．5．的小数部分为a，的小数部分为b，则（a﹣1

18、）（b+2）＝（　　）A．B．C．﹣2D．﹣4【分析】根据估算5﹣的整数部分为3，可得a的值，同理可得b的值，然后把a、b代入代数式，利用平方差公式计算．【解答】解：∵1＜＜2，∴3＜5﹣＜4，6＜5+＜7，∴5﹣的整数部分为3，则a＝5﹣﹣3＝2﹣，5+的整数部分为6，则b＝5+﹣6＝﹣1，把a、b代入代数式，则有：（a﹣1）（b+2）＝（2﹣﹣1）（﹣1+2）＝（1﹣）（1+）＝1﹣3＝﹣2．故选：C．6．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数：a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b．可能成为有理数的有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】由于a和b都

19、是无理数，且a≠b，可以由此取具体数值，然后根据实数的运算顺序进行计算即可判定．【解答】解：当a＝，b＝﹣时，a+b＝0，ab＝﹣2，＝﹣1，ab+a+b＝﹣2，当a＝+1，b＝﹣1时，a﹣b＝+1﹣+1＝2，ab＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，ab+a﹣b＝1+2＝3．故可能成为有理数的有6个．故选：D．二、填空题7．在下列各数中，3π，3.14，，π﹣

20、1﹣π

21、，0.1010010001…，，0.4514524534