陕西省商洛市2020_2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题理.doc

《陕西省商洛市2020_2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题理考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：北师大版必修5，选修2-1．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则为（）A．，B．，C．，D．，2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知空间向量，，若，则（）A．5B．6C．7D．84．双曲线的虚轴长为（）A．B．2C．D．5．已知命题若直线l的方

2、向向量与平面的法向量垂直则，命题等轴双曲线的离心率为，则（）A．为真命题B．为假命题C．为真命题D．为真命题6．“”是“”的（）12/12高考A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．如图在平行六面体中，AC与BD的交点记为M．设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．8．抛物线上一点到焦点F的距离为（）A．B．5C．D．339．在三棱锥中，平面BCD，，，，，点E在棱AD上，且，则异面直线BE与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则（）A．B．C．D．1

3、1．正三棱柱的底面边长和高均为2，点D为侧棱的中点，连接AD，BD，则点到平面ABD的距离为（）A．B．C．D．12．已知椭圆的左右焦点分别为，，点P为C上一点，，12/12高考的内切圆与外接圆的半径分别为，，若，则C的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为__________．14．已知，，，则的最小值为__________．15．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”

4、设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则__________．16．已知双曲线，直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，过A作圆的切线，D为其中一个切点若，则C的离心率为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知是等差数列，，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和．18．（12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．（1）求；（2）若的周长为，求的面积．12/12高考19．（12分）已知椭圆C的对称中心为坐标原点，焦点在坐

5、标轴上，长轴为，且等于双曲线的实轴长，C的离心率为．（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一动点，且P不在坐标轴上，求面积的取值X围．20．（12分）在直四棱柱中底面ABCD为正方形，，M，N，P分别是AD，，的中点．（1）证明：平面平面；（2）求直线DP与平面MNC所成角的正弦值．21．（12分）如图，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，．（1）证明：；12/12高考（2）若，点E在线段CD上，且求二面角的余弦值．22．（12分）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F．（1）求C的方程，并求其准线l的方程；（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点，

6、，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：为定值，且四边形AMNB为梯形．2020~2021学年度第一学期期未教学质量检测高二数学试卷参考答案（理科）1．B存在量词命题的否定是全称量词命题．2．D因为，，所以．3．A因为，所以．4．C由，得，所以，则．5．D如果直线l的方向向量与平面的法向量垂直，那么或，所以p为假命题．“等轴双曲线的离心率为”是真命题．6．A若，则，，成立．12/12高考若，则，得，或．当时，；当时，．故“”是“”的充分不必要条件．7．B．8．C依题意可得，所以，则．9．A建立如图所示的空间直角坐标系，得，，，，由，得，所以

7、，．设异面直线CD与BE所成角为，所以．10．B由，得，因为，所以，12/12高考．11．C如图，建立空间直角坐标系，O为的中点，由已知，，，，，所以，，可求得平面ABD的法向量为，，则点到平面ABD的距离为．12．D设，则．因为，所以，则，则．由等面积法可得，整理得，因为，所以，故．13．15作出可行域（图略），由图可知，当直线经过点时，z取得最大值，且最大值为15．12/12高考14．因为，，所以．15．24依题意可知，，，，…成等比数列，且公比为，则．16．将代入C的渐近线方程，得，则．不妨假设，则．因为，所以，即，故．17．解：（1）因为，，所以公差，则

8、的通项公式为．（2）由（