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《山西省长治市第二中学校2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市第二中学校2020-2021学年高一数学下学期期中试题【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（其中为虚数单位），则A．B．5C．D．32．已知,若，则A．B．C．D．3．已知直线和平面，下列说法正确的是A．如果，那么平行于经过的任意一个平面．B．如果，那么平行于平面内的任意一条直线．C．若，则.D．若，则.4．在空间四边形ABCD中，AC=BD，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，四边形EFGH的形状是A．梯形B．平行四
2、边形C．菱形D．正方形5．在中,点在边上，且，点在上，且,则用向量表示为A．B．C．D．6．圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的体积是7/7高考A．B．C．D．7．已知的外接圆圆心为,且，则向量在向量上的投影向量是A．B．C．D．8．在中,角所对的边分别是，已知，则A．B．C．D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．已知复数（其中为虚数单位），则A．虚部是B．C．D．复数在复平面内对应的点位于第三象限10．下列关于异面直线说法正确的有（其
3、中是平面）A．不存在平面，使得且B．存在平面，且C．不存在平面，使得且D．存在平面，，且11．在直角中,,角的平分线交于点,以下结论正确的是A．B．C．D．的面积为12．如图所示，在凸四边形ABCD中，对边BC,AD的延长线交于点E，对边AB,DC的延长线交于点F,若,则7/7高考A．B．C．的最大值为1D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答卷的相应位置。13．设，则与垂直的单位向量的坐标为 .14．已知按照斜二测画法作出它的直观图,如图，是一个直角边长为1的等腰直角三角形，,则的面积= .15．若圆锥底面半径为1，高为，其中有一个
4、内接正方体ABCD-A1B1C1D1，其中A、B、C、D四点在圆锥底面上，A1、B1、C1、D1在圆锥侧面上，则这个正方体的棱长为.16．某海岛上一观察哨A在上午9时测得一轮船在海岛北偏东的C处，10时20分测得轮船在北偏西的B处，10时40分轮船到达海岛正西方向，距离海岛5的E港口.若轮船始终保持匀速直线前行，则轮船的速度为km/h．四、解答题:本大题共70分17．(本题满10分)已知（1）若向量与垂直,某某数的值;（2）若，求与的夹角及的值.18．(本题满分12分）在中，角所对的边分别是，根据下列条件解三角形(1)(2)7/7高考19．(本题满分12分）如图是一个
5、奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积（尺寸如图，单位：，结果用含根号及的式子表示）.20．(本题满分12分)如图，在长方体中，若（1）若点在棱上,且,求证:；（2）证明点在平面AEF内.21．(本题满分12分)某市规划了一条如图所示的五边形自行车平面赛道.其中为赛道，和为赛道内的两条服务通道，已知，，且，(1)求服务通道的长度；(2)求折线段赛道长度的最大值（即求的最大值).7/7高考22．(本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点和点，,设.（1）若，设点为线段上的动点，求的取值X围；（2）若，向量，求的最小值及对应的值.数学答案1~5．ACDCB
6、6~8．DBC9．BD10.ABD11.BCD12.ABD13.或14.15.16.17(1)..........................................3分(2)....................................................7分...................................................10分18.(1).............................................6分(2)或....................12分18.（1
7、）..............................................6分..............................................12分20.证明,(1)连接EM,,由题目条件,且,四边形DEMC为平行四边形7/7高考EM//DC,且EM=DC，又DC//AB,且DC=AB,所以四边形AEMB为平行四边形AE//BM，又所以..............................................6分（2）所以点在平面AEF内........................
