2021_2022学年高中数学第三章不等式2.2一元二次不等式的应用课时素养评价含解析北师大版必修5202103131249.doc

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1、高考一元二次不等式的应用(20分钟　35分)1.不等式≤0的解集为(　　)A.{x

2、x<1或x≥3}B.{x

3、1≤x≤3}C.{x

4、1

5、1

6、-1

7、0

8、0

9、-10,

10、解得x<2或x>3.故该不等式的解集为(-∞,2)∪(3,+∞).-10-/10高考3.(2020·某某高一检测)不等式x>的解集是(　　)A.(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)【解析】选C.因为x>,所以x->0,即>0即x(x2-1)=x(x+1)(x-1)>0,由图可得解集为(-1,0)∪(1,+∞).4.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入,则这批台灯的销

11、售单价(单位:元)的取值X围是(　　)A.[10,16)B.[12,18)C.[15,20)D.[10,20)【解析】选C.设这批台灯的销售单价为x元,则[30-(x-15)×2]x>400,即x2-30x+200<0,因为方程x2-30x+200=0的两根为x1=10,x2=20,所以解x2-30x+200<0得10a2对x

12、∈(1,+∞)恒成立,则实数a的取值X围是. -10-/10高考【解析】由于x=1是y=x2-2x+5的对称轴,所以当x>1时,x2-2x+5>12-2+5=4,所以a2≤4,解得-2≤a≤2.答案:[-2,2]6.解关于x的不等式<0.【解析】原不等式等价于ax(x+1)<0.当a>0时,ax(x+1)<0,即x(x+1)<0,解得-1

13、-10,解得x<-1或x>0,所以解集为{x

14、x<-1或x>0}.综上可知,当a>0时,原不等式的解集为{x

15、-1

16、

17、x<-1或x>0}.(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.若00的解集是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.因为00的解集为.-10-/10高考2.(2020·某某高一检测)方程x2-2ax+1=0的两根分别在(0,1)与(1,3)内,则实数a的取值X围为(　　)A.1C.-1

18、)=x2-2ax+1,因为方程x2-2ax+1=0的两根分别在(0,1)与(1,3)内,所以即解得1

19、检测)若关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有4个正整数,则实数m的取值X围为(　　)A.(6,7]B.(6,7)C.[6,7)D.(6,+∞)【解析】选A.原不等式可化为(x-2)(x-m)<0.若m≤2,则不等式的解为m2;所以不等式的解是2

20、x2-ax