2020_2021学年高中数学第三章概率3.1.1频率与概率1.2生活中的概率学案含解析北师大版必修32021031217.doc

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1、高考1　随机事件的概率1．1　频率与概率1．2　生活中的概率考　纲　定　位重　难　突　破1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义.3.理解频率与概率的关系.重点：事件概率的含义.难点：频率与概率的区别与联系.授课提示：对应学生用书第40页[自主梳理]1．随机事件的频率(1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出稳定性，在一个常数附近摆动，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势．(2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会减少．2．随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验

2、时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的X围是0≤P(A)≤1．3．概率在生活中的作用概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策．4．天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个随机事件，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的．[双基自测]1．下列试验能构成事件的是(　　)A．抛掷一次硬币B．射击一

3、次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖解析：每一次试验连同它产生的结果叫做事件．A，B，C只是试验，没有结果，所以不是事件．D既有试验“摸彩票”又有结果“中头奖”，所以是事件．答案：D-6-/6高考2．下列事件为随机事件的是(　　)A．百分制考试中，小强的考试成绩为105分B．长和宽分别为a，b的长方形的面积为abC．清明时节雨纷纷D．抛一枚硬币，落地后正面朝上或反面朝上解析：对于A，百分制考试中，小强的考试成绩为105分，是不可能事件，故A不正确；对于B，长和宽分别为a，b的长方形的面积为ab，是必然事件，故B不正确；对于D，抛一枚硬币，落地后正面朝上或反面朝上，只有这两种可能

4、，所以是必然事件，故D不正确．答案：C3．在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为(　　)A．5　　　B．6　　　C．3或4　　　D．5或6解析：由题意知，10个学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，∴x＝3或x＝4.故选C.答案：C授课提示：对应学生用书第41页探究一　频率与概率的关系[典例1]　某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示.射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率(1)填写表中

5、击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？[解析]　(1)表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次击中靶心的概率约为0.89.概率的确定方法(1)理论依据：频率在大量重复试验的条件下可以近似地作为这个事件的概率；(2)计算频率：频率＝＝.(3)用频率估计概率．-6-/6高考1．已知集合A＝{a

6、a>3}，从集合A中任取一个元素a，给出下列说法：①a>2的概率是1；②a>4的概率是0；③a≤3的概率大于0；④5

7、：①事件是必然事件，其概率为1，正确；②事件是随机事件，其概率不为0，不正确；③事件是不可能事件，其概率为0，不正确；④事件是随机事件，其概率小于1，正确．综上所述，正确说法的序号是①④.答案：①④探究二　频率与概率的关系及求法[典例2]　表一和表二分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查情况：表一抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率表二抽取球数n7013031070015002000优等品数m6011628263713391806优等品频率(1)分别计算表一和表二中篮球是优等品的各个频率(结果保留到小数点后两

8、位)；(2)若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率分别是多少？(3)若该两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？[解析]　(1)依据频率公式计算表一中“篮球是优等品”的各个频率为0.90，0.92，0.97，0.94，0.95，0.95；表二中“篮球是优等品”的各个频率为0.86，0.89，0.91，0.91，0.89，0.90.(2)由(1)可知，抽取的篮球数不同，随机事件“篮球