安徽省安庆桐城市第八中学2020_2021学年高二数学上学期期初检测试题.doc

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1、高考某某省某某桐城市第八中学2020-2021学年高二数学上学期期初检测试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A.与是异面直线B.平面C.AE与为异面直线，且D.平面2.若变量x，y满足约束条件，则的最小值等于A.B.C.D.23.已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确命题的序号是A.①②B.③④C.①③D.②④4.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为A.B.C.D.5.

2、在中，已知，外接圆半径为若，则周长为高考A.B.C.D.1.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积，则b的值为A.B.C.D.2.已知向量，，，若，则与的夹角为 A.B.C.D.3.如图，在中，D是边AC上的点，且，，，则的值为A.B.C.D.4.若，，，，则的值等于 A.B.C.D.5.设满足约束条件，目标函数的最大值为2，则的最小值为A.5B.C.D.96.对一切实数x，不等式x2＋a

3、x

4、＋1≥0恒成立，则实数a的取值X围（）A.B.C.D.7.如图，在正四棱锥中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动

5、点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①；②；③面SBD；④面SAC，其中恒成立的为高考A.①③B.③④C.①②D.②③④二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为________.2.在中，，，，点D，E分别在边BC和AC上，且，，则______.3.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为______.4.已知函数，若且，则的取值X围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.满分10分已知公差不为0的等差数列的前n项和为 ，且成等比数列.Ⅰ

6、求数列通项公式;求出数列的前n项和.6.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且求A；若的面积，求的值．7.如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．求证：平面PAC；设Q为PA的中点，G为的重心，求证：平面高考20.设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，（1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比）（2）求数列{an}的通项公式．21.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：甲乙原料限额吨3212吨

7、128设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润．22.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，，求异面直线PA与BC所成角的正切值；证明：平面平面ABCD；求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．高考高二期初数学答案和解析【答案】1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.C8.D9.A10.C11.B12.A13.  14.  15.  16.  17.满分10分解：设等差数列公差为d，且，         且成等比数列 

8、        ，，                        ，     ，      数列的前n项和为                                                        18.满分12分解：因为，所以由正弦定理，得，即，化简得，高考因为，所以因为，所以由，得，所以，则由正弦定理，得 19.满分12分 证明：由AB是圆O的直径，得由平面ABC，平面ABC，得又，平面PAC，平面PAC，所以平面如图所示，连接OG并延长交AC于M，联结QM，QO，由G为的重心，得M为AC中点， 由Q为PA中点，得又O

9、为AB中点，得因为，平面平面QMO，，平面PBC，平面PBC，所以平面平面因为平面QMO，所以平面  20.满分12分（1）bn+1=2bn+2⇒bn+1+2=2（bn+2），∵，又b1=a2-a1=4，∴数列{bn+2}是首项为4，公比为2的等比数列．（2）由（1）可知bn+2=4•2n-1=2n+1．∴bn=2n+1-2．则an+1-an=2n+1-2令n=1，2，…n-1，则a2-a1=22-2，a3-a2=23-2，…，an-an-1=2n-2，各式相加得an=（2+22+23+…+2n）-2（n-1）=2n+1-2-2n+2=2n+1-

10、2n．所以an=2n+1-2n．21.满分12分解：由题意可得，高考画出可行域如图：该企业每天可获得的利润为z，则，联立，解得，化为，由