2020_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构程序框图的画法学案含解析新人教版必修320210315158.doc

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1、高考第3课时　循环结构、程序框图的画法内　容　标　准学　科　素　养1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化.3.能正确设计程序框图，解决有关实际问题.提升数学运算发展逻辑推理应用数学建模授课提示：对应学生用书第9页[基础认识]知识点　循环结构预习教材P12－13，思考并完成以下问题九九乘法表可以通过计算机在屏幕上显示出来，它就是借助本节课学习的循环结构完成的．(1)你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？提示：用二分法求方程的近似解．(2)用二分法求方程f(x)＝0近似解的算法中

2、，是先执行循环体，还是先判断条件？提示：先执行循环体，后判断条件．(3)能否适当改变使其先判断条件，后执行循环体？提示：能．(4)循环结构有哪两种形式？它们有什么不同点和相同点？提示：循环结构的形式有：直到型循环结构和当型循环结构．两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．两种循环结构的相同点：两种不同形式的循环结构中一定包含条件结构，

3、用于确定何时终止执行循环体．知识梳理　1.循环结构的定义：(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．(2)循环体：反复执行的步骤．2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，继续执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环高考[自我检测]1．如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②是循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写解析：①是循环变量初始化，表

4、示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.答案：D2．直到型循环结构对应的框图为(　　)解析：根据直到型程序框图的概念进行判断．答案：B3．阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．高考解析：根据程序框图的要求逐步计算．S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1成立．故输出S的值为－4.答案：－4授课提示：对应学生用书第10页探究一　循环结构的理解[阅读教材P13例6]设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．

5、方法步骤：第1步，0＋1＝1.第2步，1＋2＝3.第3步，3＋3＝6.第4步，6＋4＝10.……第100步，4950＋100＝5050.[例1]　分别用直到型和当型循环结构画出计算1＋＋＋…＋的值的程序框图．[解析]　(1)直到型循环高考(2)当型循环方法技巧　变量S作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则可实现数的累加求和．跟踪探究　1.分别用直到型和当型循环结构画出计算1×3×5×7×…×99的值的程序框

6、图．解析：(1)直到型循环高考(2)当型循环探究二　程序框图的识别[例2]　(1)执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)A．1　　　　　　　　　B．3C．7D．15高考(2)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(　　)A．1B．2C．3D．4[解析]　(1)根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.(2)由程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当n＝1

7、时，21>12满足条件，继续循环得n＝2，22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.[答案]　(1)C　(2)B方法技巧　1.如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．3．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次．跟踪探究　2.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，

8、输出的结果是(　　)A．3B．11C．38D．123解析：当a＝1时，a＜10成立，执行循环体，即a＝a2＋2＝3，此时a高考＜10成立，继续执行循环体，a＝a2＋2＝11，此时a＞10，循环结束，故输出a的值为11，选B.答案：B探究三　程序框图的实际应用[阅读教材P15例7]某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的