最新初中等腰三角形-剖析课件ppt.ppt

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1、初中等腰三角形-剖析1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个推论。目标2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探索辅助线的规律。3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。一）认识等腰三角形什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。ABC推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。已知：如图房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度数。ACBD例1：1、怎样从等腰三角形的性质定

2、理得出推论：等腰直角三角形的每一个锐角都等于45度。2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？3、等腰直角三角形的斜边上的高将直角分成两个角，求这两个角的度数？课堂检测4、如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?CBAD125、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?6、如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.2.3等腰三角形的判定1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,则∠B=∠C（在同一个

3、三角形中，等边对等角）２、在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）（证明如下）ＡＢＣ已知：在△ABC中，∠B＝∠C求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)ABCD结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12∴△BAT≌△CAT(AAS)∠1＝∠2(角平分线定义)∠B＝∠C(已知)AT＝AT(公共边)∵在△BAT和△CAT中BACD如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？练一练ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC

4、（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）角相等，所对边也相等“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角，等角对等边”必须在同一个等腰三角形中才成立要注意哦！例1：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123动脑:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能找到哪些等腰三角形?并说明理由.ABCFEG如果再加上：EG∥BC呢？根据等

5、腰三角形性质定理的推论，在三角形ABC中，AB=AC时，a∵AD⊥BC，∴∠=∠，=.b∵AD是中线∴⊥，∠=∠.c∵AD是角平分线∴⊥，=.练习BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______________75°,30

6、°填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.小结全反射由前面的分析已知，当光由光密介质射向

7、光疏介质时，会产生全反射现象。下面，进一步讨论全反射现象的基本特性。10900%50%100%RpRsn1>n2RBC入射角大于临界角的光线发生全反射如前所述，光由光密介质射向光疏介质(n1>n2)时，产生全反射的临界角c满足下述关系：当1>c时，必然会出现sin1>n2/n1的现象，这显然是不合理的。1.反射波此时，折射定律n1sin1=n2sin2不再成立。但是，为了能够将菲涅耳公式应用于全反射的情况，在形式上仍然要利用关系式1.反射波为此，应将cos2写成如下的虚数形式将(166)式代入菲涅耳公式，得

8、到复系数1.反射波1.反射波并且有n=n2/n1是二介质的相对折射率；为反射光与入射光的s分量、p分量光场振幅大小之比。rs、rp为全反射时，反射光中的s分量、p分量光场相对入射光的相位变化。由上式可见，发生全反射时，反射光强等于入射光强,而反射光的相位变化较复杂，大致规