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时间:2021-04-24
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1、[理化生]光学复习一、光的折射、全反射和色散1.光的折射(1)折射现象:光从一种介质斜射进入另一种介质时,传播方向发生的现象.(2)折射定律(如图11-3-1所示)①内容:折射光线与入射光线、法线处在,折射光线与入射光线分别位于的两侧,入射角的正弦与折射角的正弦成.图11-3-1改变同一平面内法线正比②表达式:=n12,式中n12是比例常数.③在光的折射现象中,光路是.(3)折射率①定义:光从真空射入某介质时,的正弦与的正弦的比值.②定义式:n=(折射率由介质本身和光的频率决定).③计算式:n=(
2、c为光在真空中的传播速度,v是光在介质中的传播速度,由此可知,n>1).可逆的入射角折射角1.光密介质不是指密度大的介质,折射率的大小与介质的密度无关.2.由n=知,当光从真空射向其他透明介质时,频率不变,波速和波长都发生改变.3.关于视深问题的理解例题1.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射
3、的光束与入射到E点的光束平行答案:AC例题2、abc为一全反射棱镜,它的主截面是等腰直角三角形,如图11-3-7所示.一束白光垂直入射到ac面上,在ab面上发生全反射,若光线入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线),则:(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则哪种色光首先射出?(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,哪种色光首先射出ab面?[答案](1)红光(2)无光射出ab面例题3.一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面
4、的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求:(1)水的折射率n;(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)解析:(1)设过P点光线,恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为:α、β则:(2)潜水员和Q点连线与竖直方向夹角刚好为临界角C,则:例题4.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上
5、不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。例题5解析:设光线BM在M点的入射角为,折射角为,根据折射定律得代入数据得光线BN恰好在N点发生全反射,则为临界角C7设球心到BN的距离为d,由几何关系可知例题6.一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示.已知入射光线与桌面的距离为求出射角θ.
6、[答案]60°设光线在C点的折射角为β,由折射定律得由①②两式得β=30°③②[解析]如图所示,设入射光线与1/4球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线.因此,图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.依题意,∠COB=α.又由△OBC知sinα=①由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得④因此sinθ=解得θ=60°练习1.如图所示,一束细光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后,反射光束只有b,折射光束只有c.下列说法正确的是A.若a是复色光,则b、
7、c都一定是复色光B.若a是单色光,则b、c都一定是单色光C.若b是复色光,则a、c都一定是复色光D.若b是单色光,则a、c都一定是单色光答案:BD练习2△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面,a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示.由此可知()图49-3BDA.在棱镜内a光的传播速度比b光的小B.在棱镜内a光的传播速度比b光的大C.棱镜对a光的折射率比对b光的大D.棱镜对a光的折射率比对b光的小练习3.如图所示的装置可以测量棱镜的折射率,ABC表示
8、待测直角棱镜的横截面,棱镜的顶角为α,紧贴直角边AC是一块平面镜.一光线SO射到棱镜的AB面上,适当调整SO的方向,当SO与AB成β角时,从AB面射出的光线与SO重合,求棱镜的折射率.B练习5.如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为()A练习6.如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面,其折射率n=,现有垂直于平面的平行光束射来,试求在半圆面上有光线
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