最新X射线衍射原理剖析PPT课件.ppt

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1、X射线衍射原理剖析第一章X射线分析X射线物理基础X射线衍射（XRD）原理XRD方法XRD图谱与物相分析X射线CTX射线光谱分析2X射线衍射现象3劳埃方程-重大发明创造的诞生劳埃知识背景：理论物理：光学，辐射，X射线，波动光学等。启发切入点：劳埃和索末菲的博士生厄瓦尔德讨论问题时，敏锐地抓住了晶格间距的数量级，判定晶体可以作为X射线的天然光栅。劳埃设想X射线是波而且波长非常短。劳埃设想波长和晶体间距相近的X射线照射晶体时，晶体可看作光栅（点阵常数为光栅常数），必定发生衍射。在劳埃的鼓励下，索末菲的助教弗里德利和伦琴的博士生尼平在1912年4月实施了著名的晶体衍射实验，观察到

2、了有序衍射斑点。劳埃推导了劳埃方程，很好的解释了成因。7一维劳埃方程设s0及s分别为入射线及任意方向上原子散射线单位矢量，a为点阵基矢，0及分别为s0与a及s与a之夹角，则原子列中任意两相邻原子（A与B）散射线间光程差（）为=AM-BN=acos-acos08散射线干涉一致加强的条件为=H，即a(cos-cos0)=H式中：H——任意整数。此式表达了单一原子列衍射线方向（）与入射线波长（）及方向（0）和点阵常数的相互关系，称为一维劳埃方程。亦可写为a·(s-s0)=H9二维劳埃方程a(cos-cos0)=Hb(cos-cos0)=K

3、或a·(s-s0)=Hb·(s-s0)=K10三维劳埃方程a(cos-cos0)=Hb(cos-cos0)=Kc(cos-cos0)=L或a·(s-s0)=Hb·(s-s0)=Kc·(s-s0)=L11劳埃方程的约束性或协调性方程对立方晶体cos20+cos20+cos20=1cos2+cos2+cos2=112劳埃方程的意义劳埃方程组表明了特定晶面组能否衍射X射线的必要条件：在晶体中如果有衍射现象发生，则上述三个方程必须同时满足，即三个方向的衍射圆锥面必须同时交于一直线，该直线的方向即为衍射线束的方向。劳埃方程组奠定了X-ray

4、衍射的理论基础。一箭双雕：晶体点阵的实验验证X射线波动性的实验验证另外两雕继布朗之后再一次确认原子的存在从衍射花样反推晶体点阵结构13布拉格定律背景晶体点阵理论：晶体是由（hkl）晶面堆垛而成的，即一系列平行等距原子面层层叠合而成。可见光干涉衍射理论：干涉加强的条件是：晶体中任意两相邻原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。即：△=nλn=1，2，3，…劳埃衍射14布拉格定律思想模型：X射线作用于单原子面上任意两相邻原子的散射波的光程差为：R=ad-bc=ac(cosθ–cosθ)思想：X射线的衍射看成原子面对入射线的“反射”。15X射线作用于多原子面

5、上经两相邻原子面反射的反射波光程差：R=2dsinθ如果相邻两个平行原子面无法保证相干干涉。。。如果相邻两个原子面发生相干干涉。。。16布拉格方程干涉加强条件（布拉格方程）为：n—整数，“反射”级数（衍射级数）θ—布拉格角（入射线与晶面）半衍射角17布拉格方程-定律布拉格方程说明了衍射所必要的条件，X射线在晶体中产生衍射，其θ、d、λ必须满足布拉格方程表达了：反射线空间方位、反射晶面间距、入射线方位、入射波长之间的相互关系反映了衍射方向与晶体结构的关系（稍后讲）布拉格方程与光学反射定律合在一起称为布拉格定律，或X射线“反射”定律18布拉格定律的讨论X射线在晶面“反射”与可

6、见光镜面反射比较：相同点：①两角相等②三线共面不同点：①可见光反射仅限于物体表面；X射线不仅在表面而且能进入晶体内部。②X射线只有特殊角度才能进行反射，称为X射线的“选择反射”。可见光以任意角度入射都可进行反射。19布拉格定律的讨论产生衍射的极限条件：波长：sinθ=≤1λ≤2d晶面间距：d≥衍射级数：20例：一组晶面间距从大到小的顺序：2.02Å，1.43Å，1.17Å，1.01Å，0.90Å，0.83Å……用波长为λkα=1.94Å的铁靶照射时，因λ/2=0.97Å，产生衍射的晶面组有4个。用铜靶进行照射，因λ/2=0.77Å，6个晶面组能产生衍射。21衍射指数把晶面

7、间距为的（hkl）晶面的n级反射看成是与(hkl)晶面平行，晶面间距为的（HKL）晶面的1级反射。22衍射指数（HKL）晶面不一定是晶体中的原子面，为简化引入的，称干涉面，用（HKL）表示，其指数称衍射指数，用HKL表示。H=nhK=nkL=nlHKL互为质数时，代表一族真实的晶面，是广义的晶面指数。布拉格方程：23晶体结构分析立方晶系代入布拉格方程：不同晶系的晶体衍射花样不同。同晶系而晶胞大小不同的晶体衍射花样不同。布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化。首次用晶体衍射花样求解了晶体（NaCl）的结构24布拉格方