《X射线衍射原理》PPT课件

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1、第二章X射线衍射原理λI0第二章X射线衍射原理X射线照射晶体，电子受迫产生振动，向四周辐射同频率电磁波。同一原子内的电子散射波相干加强成原子散射波。由于晶体内原子呈周期性排列，各原子散射波之间存在固定位向关系而产生干涉作用，在某些方向相干加强成衍射波。衍射的本质就是晶体中各个原子相干散射波叠加的结果。衍射花样反映了晶体内部原子排列的规律。第二章X射线衍射原理衍射现象晶体结构定性和定量衍射原理X射线衍射揭示晶体结构特征主要有两个方面：⑴X射线的衍射方向反映了晶胞的形状和大小；⑵X射线的衍射强度反映了晶胞中的原子位置和种类。第二章X射

2、线衍射原理2.1倒易点阵2.2X射线衍射方向2.3X射线衍射强度晶体学知识晶体晶胞空间点阵晶体结构晶格常数晶面与晶向、晶面族与晶向族晶带与晶带定理2.1倒易点阵2.1.1倒易点阵的构建X射线衍射分析是通过对衍射花样的分析来反推出晶体结构特征的。倒易点阵—在晶体点阵（正点阵）基础上按一定对应关系构建的一个空间点阵。如图示，a、b、c表示正点阵基矢，a*、b*、c*表示倒易点阵基矢。2.1倒易点阵

3、g*

4、=1/dHKL2.1倒易点阵由于gHKL*在方向上是正空间中（HKL）面的法线方向，在长度上是1/dHKL，所以gHKL*唯一代表正

5、空间中的相应的一组（HKL）晶面。一组（HKL）晶面一个倒易矢量g*HKL一个倒易阵点HKL一组（HKL）晶面1/dHKL2.1倒易点阵g100g010立方晶系晶面与其对应的倒易点阵2.1倒易点阵正、倒点阵中相应量的符号量的名称正点阵中倒点阵中晶面指数(hkl)(uvw)*晶向指数[uvw][hkl]*面间距dhkld*uvw晶向或阵点矢量ruvw=ua+vb+wcg*hkl=ha*+kb*+lc*晶向长度或阵点矢量长度ruvwg*hkl结点位置uvwhkl点阵参数a、b、c、、、a*、b*、c*、*、*、*2.2衍射

6、方向关于衍射方向的理论主要有以下几个：劳厄方程布拉格方程衍射矢量方程和厄瓦尔德图解衍射方向理论小结2.2衍射方向2.2.1劳厄方程劳厄假设晶体为光栅（点阵常数即光栅常数），晶体中原子受X射线照射产生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。劳厄方程1.一维劳厄方程——单一原子列衍射方向a（cosβ1-cosα1）=HλS0—入射线线单位方向矢量S—衍射线单位方向矢量劳厄方程当X射线照射到一列原子上时，各原子散射线之间相干加强成衍射波，此时在空间形成一系列衍射圆锥。劳厄方程2、二维劳厄方程——单一原子面衍射方向→a（cosβ1-co

7、sα1）=Hλ→b（cosβ2-cosα2）=Kλ表明构成平面的两列原子产生的衍射圆锥的交线才是衍射方向。劳厄方程劳厄方程3、三维劳厄方程—考虑三维晶体衍射方向或a（cosβ1-cosα1）=Hλb（cosβ2-cosα2）=Kλc（cosβ3-cosα3）=Lλ劳厄方程布拉格方程2.2.2布拉格方程1、布拉格实验简介——“选择”反射实验结果：θ=15°和32°记录到衍射线布拉格方程2、方程推证当用一束X射线照射一层原子面时，两个相邻原子散射线之间无光程差，可以相干加强，将原子面视作“散射基元”。θθδ=bc-ad=acosθ-a

8、cosθ=0布拉格方程考虑两相邻原子面散射线光程差。如图示：δ=AB+BC=2dsinθ，根据干涉加强条件，得：2dsinθ=nλ这就是布拉格方程。d-衍射晶面间距；θ-掠射角；λ-入射线波长；n-反射级数。θθdθθ布拉格方程3、布拉格方程讨论⑴干涉晶面和干涉指数2dhklsinθ=nλ（hkl）面的n级反射可以看成↓是（HKL）面的一级反射，2（dhkl/n）sinθ=λ对布拉格方程进行了简化。↓令dHKL=dhkl/n（HKL）称为干涉晶面，H、2dHKLsinθ=λK、L称为干涉指数，其中：H=nh,K=nk,L=nl。（

9、HKL）与（hkl）区别：（HKL）面不一定是晶体中的真实原子面，是为了简化布拉格方程引入的“反射面”。干涉指数H、K、L与h、k、l区别在于前者带有公约数n，后者为互质的。⑵产生衍射条件d≥λ/2即，用特定波长的X射线照射晶体，能产生衍射的晶面其面间距必须大于或等于半波长。如α-Fe，其晶面按面间距排列如下：若用波长为0.194nm的FeKα线照射α-Fe，其半波长λ/2=0.097nm，则只有前4个晶面能产生衍射；若用波长为0.154nm的CuKα线照射，其半波长为0.077，则前5个晶面都可以产生衍射。布拉格方程（HKL）1

10、10200211220310222321dHKL0.2020.1430.1170.1010.0900.0830.076θ2⑶选择反射由2dsinθ=λ知，λ一定时，d、θ为变量，即不同d值的晶面产生的衍射对应不同θ角。也就是说用波长为λ的X射线照射