最新8.2消元—解二元一次方程组(1)ppt课件.ppt

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1、8.2消元—解二元一次方程组(1)请把二元一次方程2y+x=3改写成：1.用含y的式子表示x的形式，即：x=2.用含x的式子表示y的形式，即：y=比一比，谁最快！3–2y一元一次方程思考引言中的篮球联赛问题.2x＋1×（10－x）=16二元一次方程组x＋y=10①2x＋y=16②x＋y=10①转化变形y=10－x2x＋y=16②替换y2x＋（）=16②10－x这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.用代入法解方程组1.y=3x①3x＋2y=18②把①代入②，得3x＋2×3x=189

2、x=18x=2把x=2代入①，得y=6∴这个方程组的解是x=2y=65x－y=12①y=2x②把②代入①，得5x－2x=123x=12x=4把x=4代入②，得y=8∴这个方程组的解是x=4y=8补充例题解：【跟踪训练】解：2.3x－2y=11①x=1－2y②把②代入①，得3（1－2y）－2y=113－6y－2y=11－8y=8y=－1把y=－1代入②，得x=1－2×（－1）=1＋2=3∴这个方程组的解是x=3y=－1y=2x－1①3x－2y=－1②把①代入②，得3x－2（2x－1）=－13x－4x＋

3、2=－1－x=－3x=3把x=3代入①，得y=5∴这个方程组的解是x=3y=5解：解：【跟踪训练】x－y=3①3x－8y=14②由①，得x=y＋3③把③代入②，得3（y＋3）－8y=143y＋9－8y=14－5y=5y=－1把y=－1代入③，得x=2∴这个方程组的解是x=2y=－1由②，得x=2y＋1③把③代入①，得2（2y＋1）＋5y=114y＋2＋5y=119y=9y=1把y=1代入③，得x=3∴这个方程组的解是x=3y=12x＋5y=11①x－2y=1②把③代入①可以吗？试试看y＋3－y=3，

4、3=3把y=－1代入①或②可以吗？可以，把y=－1代入①，得x－（－1）=3，x＋1=3，x=2把y=－1代入②，得3x－8×（－1）=14，3x＋8=14，x=2课本第91页例1解：【跟踪训练】解：由①，得y=x－3③把③代入②，得3x－8（x－3）=143x－8x＋24=14－5x=－10x=2把x=2代入③，得y=－1∴这个方程组的解是x=2y=－1x＋3y＋4=0①3x－y=8②由②，得y=3x－8③把③代入①，得x＋3（3x－8）＋4=0x＋9x－24＋4=010x=20x=2把x=2代入

5、③，得y=3×2－8=－2∴这个方程组的解是x=2y=－2x－y=3①3x－8y=14②课本第91页例1解：【跟踪训练】解：2（m＋n）－7=m＋7－=1原方程组可化为2m＋2n－7=m＋7m＋2n=14m＋2n=14①两边都乘以公分母124m－3n=124m－3n=12②由①，得m=14－2n③把③代入②，得4（14－2n）－3n=1256－8n－3n=12－11n=－44n=4把n=4代入③，得m=14－2×4=6∴这个方程组的解是m=6n=4补充例题解：4（a－b－1）=3（1－b）－2①＋=

6、2②4a－b=5①3a＋2b=12②4a－4b－4=3－3b－24a－4b＋3b=3－2＋44a－b=5两边都乘公分母6a=2b=3【跟踪训练】课本第90第4题，“鸡兔同笼”问题：应用题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只.列方程组，得x＋y=35①2x＋4y=94②由①，得y=35－x③把③代入②，得2x＋4（35－x）=942x＋140－4x=94－2x=－46x=23把x=23代入③，得y=12∴这个方程组的解是x=23y=12答：鸡有23只，兔有12只

7、.解：【跟踪训练】已知1㎏的面粉可以做包子5个或做馒头4个，现有65㎏的面粉准备做包子和馒头300个，做包子和馒头各需要多少㎏面粉？设包子需面粉x㎏，馒头需面粉y㎏.列方程组，得x＋y=65①5x＋4y=300②解这个方程组，得由①，得y=65－x③把③代入②，得5x＋4（65－x）=3005x＋260－4x=300x=40把x=40代入③，得y=25x=40y=25答：做包子需面粉40㎏，馒头需面粉25㎏.解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.列方程组，得答：这些消毒液应该分装20000大瓶和5

8、0000小瓶.x=2000y=5000解这个方程组，得22.5t=22.5×1000㎏=22500×1000g=22500000gx：y=2：5课本第92页例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：5x=2y①500x＋250y=22500000②1.已知做1个包子需面粉60g，做1个馒头需面粉75g.根据市场调查，包