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时间:2020-02-03
《课题:8.2消元——解二元一次方程组(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2消元——用代入法解二元一次方程组(第1课时)温故知新已知x+2y=5,(1)用含y的式子表示x,得x=_____;(2)用含x的式子表示y,得y=_______5-2y篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解法一:设这个队胜x场,负y场,列方程组得:解法二:设这个队胜x场,则负场,根据题意得:③问题重现,探究解法篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解法一:设这个队胜x场,负y场,列方程组得:解法二:设这个队胜x
2、场,则负场,根据题意得:③问题1:方程②与方程③有什么相同和不同吗?问题2:方程①可以换个形式表示为:_____________问题3:你能通过什么方法,将转化为问题重现,探究解法消去一个未知数,实现消元,将二元一次方程组转化成一元一次方程。将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。问题33x-8y=14y=3解方程组:y用含x的式子/常数表示我们发现:当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时,可以直接
3、代入消元。思考:下列二元一次方程组如何消元?3x-8y=14y=x-3y用含x的式子表示(1)(2)3x-8y=14y=3解方程组:思考:下列二元一次方程组如何消元?3x-8y=14y=x-3y用含x的式子表示(1)(2)y用含x的式子/常数表示这个方程组能通过直接代入消元吗?一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来了吗?需要变形①②解方程组解:①②由①得:x=3+y③把③代入②得:3(3+y)–8y=14把y=–1代入③,得x=21、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3
4、、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:口答:为简便地解方程组,你会选择哪个方程变形变①,由①x=3+2y不用变,把①代入②变②,由②得y=3-2x变①,由①得y=3x-4变①,由①得x=3+y或y=x-3①②①②①②①②①②①②不用变,把②代入①用代入法解方程组,比一比谁做得又好又快。课本p93练习第2题我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?学以致用—
5、—鸡兔同笼问题解:设笼中有鸡x只,有兔y只,得x+y=352x+4y=94请同学们自己解这个方程组!你能列二元一次方程组解决吗?1.消元的思想、化归的思想2.代入法的一般步骤二元一次方程组消元代入法一元一次方程变代求说一说,这节课你学到什么?有什么收获?还有什么疑问?写3.注意事项1)选择系数较简单的方程变形,简便计算。2)变形后的式子不能代回原方程,要代到另一个方程。3)记得检验。今天的作业:课本93页练习第1、3、4题
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