2、=0,得EA=EB=。则B对A点电荷作用力F=EBq=,2.如图所示,已知半径为R的均匀带电圆环,带电量为Q.求距环圆心距离为r的P点的场强.（答案：）解:在环上取一小段DL,只要我们所取的DL足够小,就可以把它看成质点,它所带的电量离P点的距离r¢2=R2+r2.它在P点产生的场强,DE在x轴(水平)上的分量,由于整个圆环在竖直方向对称,即在竖直方向的场强为零,P点的场强等于整个圆环在水平方向上场强的合成,P点的场强大小为:讨论(1)当r=0时,EP=0,场强都抵消.23(2)当r>>R时,EP=.环可看成点电荷.1.一无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形,其中AB弧是
3、半径为R的半圆弧,AA¢平行于BB¢,试求圆心O处的电场强度.（答案：零）解:在半圆弧上取一小段弧ab,对应a¢b¢，弧所成的夹角为Dq®0,则ab和a¢b¢都可看成点电荷,ab弧=RDq,设单位长度的电量为h。ab弧在圆心产生的场强:。a¢a¢¢=rDq,则(注:a¢b¢¹a¢¢a¢)a¢b¢在圆心产生的场强。ab段和a¢b¢段在圆心的合场强为零，其它部分对应抵消，所以圆心O处的电场强度E=0.无限长直导线产生的场强2.已知均匀带电无限长直线棒电荷线密度为l，直线棒外的某点P离直线棒的垂直距离为R，求P点的场强。（答案：）解：根据上题的启发，半根均匀带电直线棒与四分之一的均
4、匀带电圆周在圆心产生的场强大小相等，则无限长直线棒与半圆在圆心产生的场强大小相等。所以我们只要求出半径为R、均匀带电的半圆形带电棒在圆心的场强，就可得到无限长带电棒垂直距离为R处的场强。由于对称性，半圆形带电棒在圆心产生的场强在y方向为零。在圆周上任取一段DL，所对应的圆心角为Da，DL在圆心产生的场强DE在x方向的分量x方向的合场强为（kg×m3×A-1×s-4）所以，无限长直线棒在离棒垂直距离为R处的场强为，方向与棒垂直。问题：均匀带电有限长直线棒怎样求？3.已知半径为R的均匀带电半球面,带电量为Q.求圆心O点的场强大小.（答案：）解:根据对称性，垂直中心线方向的强场为零
5、。在球面上取一小块面积DS,只要我们所取的DS足够小,就可以把它看成点电荷,沿中心线方向的强场：。1.电偶极子产生的场强：在真空中一对带等量异号点电荷系统（+q和-q），且相距L23远小于讨论中所涉及的距离，这样的电荷体系称为电偶极子，将电量q与两点电荷间距L的乘积（qL）定义为电偶极距。1.在真空中有两个点电荷+q和-q，相距L，以下各小题中r>>L，试求：（1）L的中垂面上任一点的场强，设场点到L中点的距离为r；（2）L的延长线上任一点的场强，设场点到L中点的距离为r；（3）空间中任一点的场强，设场点到L中点的距离为r；r与L之间的夹角为j。[答案：（1）；（2）；（3）
6、，]解：（1）场点P到电荷间的距离均为，场点P与电荷连线的夹角为q，则电荷在P点产生的场强大小为根据对称性，在沿中垂面方向的场强为零，故中垂面P点的场强大小为，方向垂直中垂面。当r>>L时，+q和-q电荷体系称为电偶极子，场点的场强大小为。（2）场点P到电荷间的距离分别为，在P点产生的场强大小为，场点场强大小为当r>>L时，+q和-q电荷体系称为电偶极子，场点的场强为。（3）如图所示，可认为C点有两个电荷+q和-q，则空间中的电场可视为两个电偶极子产生的E^由B处+q与C处的-q产生的，E//由C处+q和A处产生的-q。，场点的场强大小为，方向与r夹角为。5.电场中两个基本原
7、理高斯定律：。如点电荷的电场由。又如无限大的平面薄板，电荷面密度为s，周围的电场由。23在平行板电容器内是由两个面叠加，所以E内=，方向垂直表面；E外=0。也可用U=Q/C，E=U/d=Q/dC=,两板间有介质时C变大，E变小。回路定理：E
8、
9、qL=0(或W=Uq,即电场力做功与路径无关)如：电场线相互平行而间隔不相等的直线,这种电场是不可能存在的.证:在电场中,取一闭合回路(为方便,可取一矩形闭合回路),一电荷在这一回路中运动一周做功不为零,与电场的性质矛盾,所以这种电场是不可能存在的.1.在空间-d
