苏教版分式知识点整理.docx

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1、知识点1：分式的基本概念（1）定义：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注：A/B=A×1/B0的整式叫做分式(fraction)。（2）掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式是两个整式相除的分式，分数线起除号的作用；分式的分母中必须含有未知数，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式，而不是只就分母中

2、某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。整式和分式统称为有理式。带有根号的式子叫做无理式无理式和有理式统称代数式知识点2：分式的性质(1)分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）（2）.约分：把一个分式的分子和分母的公因式式的约分步骤:(不为1的数）约去，这种变形称为约分。分如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形

3、式,将它们的公因式约去.分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式。（2）通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式分式的通分步骤：,叫做分式的通分。先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大

4、的倍数,相应扩大各自的分子。最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。总结：注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.知识点3：分式的四则运算（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/b

5、d（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd（4）分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘或除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c