分式、整式、图形和变换知识点整理

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1、初一数学分式、整式、图形变换知识点汇总整式代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。2、

2、若带入的值是负数时，应添上括号。3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。例：判断下列各代数式哪些是单项式（1）；(2)y；(3)－xy2；(4)－52、单项式系数和次数：系数：与字母相乘的数字叫单项式的系数。次数：所有字母的指数的和叫做单项式的次数例：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③；④－a2b注：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2,a2b等；③单项式次数只与字母

3、指数有关单项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含数与字母或字母与字母的加减运算。3、不含数与字母或字母与字母的开方运算。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项例：多项式有三项，它们是，－2x，5，其中5是常数项多项式的项与次数：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数例：多项式是一个二次三项式。注：①多项式的次数不是所有项的次数之和；②多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含字母的开方运算例：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2(2)a

4、3－a2b＋ab2－b3例：已知代数式3xn－m－1x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。例：，4.降幂、升幂排列：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。例：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。注：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；②含有两个或两个以上字母的多项式，常

5、常按照其中某一字母升(降)幂排列。5.整式：单项式与多项式统称整式6.同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫同类项。常数项也是同类项。注：对同类项的理解要抓住两个相同和两个无关两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同。两个无关：同类项与系数大小无关，与所含字母的排列顺序无关。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。把同类项的系数相加的结果做为合并后的系数，所含字母和字母的指数不变。注：1、如果两个同类项的系数互为相反数，合并结果为0.2、不要漏掉不能合并的项。3、只要不再有同类项就是结果。整式的运算7、整式的加减：本质上就是去括号，合并同类项。非同类项

6、间用加号连接。添、去括号法则：变括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。举例:-2a-1，+a+2b-3c，--x-y+z8、幂的运算：1、同底数幂相乘：；2、幂的乘方：；3、4、同底数幂相除：其中m、n为正整数（4中满足m>n，a≠0），a、b可以是单项式也可以是多项式。9、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．10、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．11、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每

7、一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．13、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．整式乘法的常见错误：（1）所含不相同字母虽不做相乘运算，但结果不要漏写．（2）结果书写不规范：在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3）忽略混合运算中的运