益阳市一中珍珠班招生考试.docx

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1、年益阳市一中“珍珠班”招生考试数学试卷时量：分钟总分：分一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共个小题，每小题分，共分)．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于监测指标，“2.5微的颗粒物。2.5微即0.0000025。用科学记数法表示0.0000025）为（．2.5105．2.5105．2.5106．2.5106．下列运算中，正确的是（）．2x3y5xy．a3a2a．a(ab)b．(a1)(a2)a2a2．在以下绿色食

2、品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2x13）．不等式组的整数解的个数是（x3≥0．．．．无数个．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)、B(n，)，那么一定有（）．m0，n0．m0，n0．m0，n0．m0，n0．如下图，直线：y23与直线ya(为常数)的交点在第四象限，则可能在（）x3．1a2．2a0．3a2．10a4．二次函数＝＋＋(≠)的图象如下图所示，下列结论：①＜，②－＞，③＋＋＜，④－＋＜，其中正确结论的个数是（）.．．．．yyl-1-/4OxO12x．如上图，在平行四边形中，，，∠的角平分线交于点，交于点，⊥，垂足为，33，则2的长为（）．

3、．．3．233．若ab1,且有5a22002a90及9b22002b50,则a的值是（）b．9．5．2002．20025959．如右图，以△的直角边为直径作半圆⊙与边交于点，过作半圆的切线与边交于点，过作∥,与交于点，若，，则（）．．．．CDFEBOA二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）(第第10题题图)．方程3x(x5)2(x5)的解是.．袋子中装有个红球、个黄球和若干个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机地从袋子中摸出一个白球的概率是1，则袋子中的白球有个.3．如下图，已知矩形的对角线长为，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长等于．AECDB第题第题第题．如上

4、图，在RtABC中，C90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．若AC=6，BC=8，则线段CD的长度是．．已知x2y24xy170，则yx的值是.4-2-/4．如上图，点（，）关于原点的对称点为点，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数k（＜x＜）的图象交于点、，连接、，与轴交于点（﹣，）．则阴影部分面积之和是．3x26x4.．y2x的最小值是x22．若关于的方程2kx2xxkx1只有一个实数解，则的值是.x1x奥思特三、解答题（本题共小题，每小题分，共分）．先化简：21a24a4a2，再从、、、中选一个合适的a值代入求值.aa21a1．某超市将进货价为每个元的商品按每个

5、元售出时，每天可卖出个.超市经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价（在每个元的基础上）每提高元，则日销售量减少个，若将这种商品的售价（在每个元的基础上）每降价元，则日销售量增加个.为使超市每天获得的利润最大，此商品的售价应定为多少元？四、解答题（本题共小题，每小题分，共分）．正方形ABCD边长为，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，并求出最大面积.．如图，在△中，，且点的坐标为(－，)，

6、点的坐标为（，3)，点在轴的负半轴上，抛物线y3x2bxc经过点和点．3-3-/4（）求，的值；（）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得△为等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；（）点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交于点．探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形，并说明理由．五、解答题（本题共小题，每小题分，共分）．已知⊙过点（，），点与点关于轴对称，过作⊙的切线交轴于点（如图）．（）求⊙半径；（）求∠的值；（）如图，设⊙与轴正半轴交于点，点、是线段上的动点（与点不重合），连接、并分别延长交⊙于点，，直线交轴于点，若△是以为底的等腰三角形，试探

7、索∠的值怎样变化？请说明理由．.yax2a2x2a1，无论x取何值，y都大于，试求实数a的取（）若二次函数值范围.（）若二次函数yax2a2x2a1的图象与直线y23x至少有一个交点是整点(直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点),试确定整数a的值,并求出相应的交点(整点)的坐标.-4-/4