幂的运算—讲义---副本.docx

《幂的运算—讲义---副本.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品文档幂的运算【知识要点】一．同底数幂的乘法1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即amanamn(m，n都是正整数)．注意：①三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：amanapamnp(m，n，p都是正整数)．②此性质可以逆用：amnaman说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：n为偶数n为偶数（－a）n＝a(n),（b－a）n＝(ab)(n),an(n为奇数);(ab)n(n为奇数).二．幂、积、商的乘方1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即m

2、nmn，都是正整数)．(a)a(mn注意：①在形式上，底数本身就是一个幂，②不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．③此性质可以逆用：amn(am)n(an)m．2．积的乘方的法则：积的乘方，等于各因数乘方的积．即(ab)nanbn(n为正整数)。同理：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质．如(abc)nanbncn．注意：此性质可逆用：anbn(ab)n．3．零指数、负指数：（1）01

3、（≠）（）ap1（a≠0）aa02ap三．同底数幂的除法法则：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。即amanamn(m，n都是正整数)．。1欢迎下载精品文档一.同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3、已知n是大于1的自然数,则cn1cn1等于.4．计算：（a－b）2m－12m2m+1·（b－a

4、）·（a－b），其中m为正整数．5．已知xm=3，xn=5，求x2m+n；二.幂的乘方的意义及运算法则（逆用）幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是2．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（1）a2a4a3a33)2（2）22)4a4(a2)25.计

5、算：(a(a三．积的乘方意义及运算法则（逆用）积的乘方运算法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。1．化简(a·)·)所得的结果为____________________________。2man+12(-2a232．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=______________，q=_____________。4．若am1bn2a2n1b2ma3b5，则m+n的值为_____322200332325．的结果等于（）2xy12x

6、yA．3x10y10B．3x10y10C．9x10y10D．9x10y106．如果单项式3x4aby2与1x3yab是同类项，那么这两个单项式的积是（）3A．x6y4B．x3y2C．8x3y2D．x6y433m1222－m－5）的值．7．已知（x－y）·（x－y）·（x－y）=（x－y），求（4m+2m+1）－2（2m四．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减1．在下列运算中，正确的是（）。2欢迎下载精品文档A22B623=－a3C222－2=0D32=－a．a÷a=a．（－a）÷a=（

7、－a）．a÷a=a．（－a）÷a2．在下列运算中，错误的是（）A2mm3m－3Bm+nnmC2332Dm+23m－1．a÷a÷a=a．a÷b=a．（－a）÷（－a）=－1．a÷a=a2）332n33n2=______．xy5xy433．（－x÷（－x）=_____．[（y）]÷[（y）](-an)2n的结果是x25=。32m×9m×27＝4.若ax2,则a3x=五．负指数和零指数1．（－3.14）0=_____．2．要使(x－1)0－(x＋2)-2有意义，x的取值应满足什么条件？3、如果等式2a1a2

8、1，则a的值为4、已知:x2x241,求x的值.常用数学思想方法★混合运算整体思想1、(a＋b)2·(b＋a)3＝2、(2m－n)3·(n－2m)2＝;3、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)24、baba3ab55、nm3pmn(mn)p56、(ab)5mba2mba7m(m为偶数,ab)7、yx232yxxy+（xy）+2(xy)★分类讨论1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?。3欢迎下载精品文档2、你能求出满足(