幂的运算—讲义---副本.doc

《幂的运算—讲义---副本.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、幂的运算【知识要点】一．同底数幂的乘法1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即(m，n都是正整数)．注意：①三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：(m，n，p都是正整数)．②此性质可以逆用：说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a）n＝　　（b－a）n＝二．幂、积、商的乘方1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(m，n都是正整数)．注意：①在形式上，底数本身就是一个幂，②不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．③此性质可以逆用：．2．

2、积的乘方的法则：积的乘方，等于各因数乘方的积．即(n为正整数)。同理：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质．如．注意：此性质可逆用：．3．零指数、负指数：（1）（a≠0）（2）（a≠0）三．同底数幂的除法法则：同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。即(m，n都是正整数)．欢迎加入徐州中学生群：16572644一.同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3、已知n是大于1的自然数,则

3、等于.4．计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．5．已知xm=3，xn=5，求x2m+n；二.幂的乘方的意义及运算法则（逆用）幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是2．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是　5.计算：（1）（2）三．积的乘方意义及运算法则（逆用）积的乘方运算法则：积的乘方，等于各因式乘方

4、的积。1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=______________，q=_____________。4．若，则m+n的值为_____5．的结果等于（）A．B．C．D．6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．7．已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．四．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数

5、相减1．在下列运算中，正确的是（）欢迎加入徐州中学生群：16572644A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－13．（－x2）3÷（－x）3=_____．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．的结果是=。32m×9m×27＝4.若则=五．负指数和零指数1．（－3.14）0=_____．2．要使(x－1)0－(x＋2)-2有意义，x的取值应满足什么条件？3、如果等式

6、，则的值为4、已知:,求x的值.常用数学思想方法★混合运算整体思想1、(a＋b)2·(b＋a)3＝2、(2m－n)3·(n－2m)2＝;3、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)24、5、6、(m为偶数,)7、++★分类讨论1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?欢迎加入徐州中学生群：165726442、你能求出满足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整数n吗?3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?4、若n为正整数,则的值()A.一定是0;B.一定是偶数;C.不一定是整数;D.是整数但不一定是偶数.★化归思想1、计算25m÷5m的结果为2

7、、若，则=3、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。4、已知:8·22m－1·23m=217.求m的值.5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值6、解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+47、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.8、已知:2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-