实验五使用matlab实现卷积的运算.docx

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1、实验五使用matlab实现卷积的运算一实验目的1、学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令；2、深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；二实验内容1、完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算其中：f1(t)e2tu(t),f2(t)u(t)u(t4)在一个图形窗口中，画出f1(t)、f2(t)以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。>>p=0.1;t=0:p:10;f1=exp(-2t).u(t);f2=u(t)-u(t-4);f=conv(f1,f2);subplot(1,3,1

2、);plot(t,f1,'r');title('f1(t)=e^-2tu(t)');xlabel('t(sec)');ylabel('f1(t)');subplot(1,3,2);plot(t,f2,'g');title('f2(t)=u(t)-u(t-4)');xlabel('t(sec)');ylabel('f2(t)');subplot(1,3,3);plot(f);title('f(t)=f1(t)f2(t)');xlabel('t(sec)');ylabel('f(t)');)t(f1-f1(t)=e2tu(t)0.90.80.70.60

3、.5)t(f20.40.30.20.100510t(sec)f2(t)=u(t)-u(t-4)10.90.80.70.60.50.40.30.20.100510t(sec))t(ff(t)=f1(t)f2(t)54.543.532.521.510.500200400t(sec)2、若系统模型为：y''(t)4y'(t)4y(t)f'(t)3f(t)其中f(t)etu(t)求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。a=[144];b=[13];sys=tf(b,a);td=0.01;t=0:td:10;f=exp(-

4、t).u(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');0.350.30.250.2)t(y0.150.10.050012345678910t(sec)a=[144];b=[13];sys=tf(b,a);td=0.01;t=0:td:10;f=exp(-t).u(t);plot(t,f);xlabel('t(sec)');ylabel('f(t)');10.90.80.70.6f(t)0.50.40.30.20.10012345678910t(sec)三实验原理：1、离散卷

5、积和：调用函数：conv（）Sconv(f1,f2)f1(i)f(ki)为离散卷积和，i其中，f1(k),f2(k)为离散序列，K=⋯-2,-1,0,1,2,⋯。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设f1(k)非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；f2(k)非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。则：s(k)f1(k)f2(k)非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S（K）的非零区间为：n1+m1~n1+m1+L-1。2、连续卷积和离散卷积的关系：

6、计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（LTI）输入为P(t)，输出为h(t)，如图所示。P(t)P(t)1h(t)LTItP(t)h(t)(t)limP(t)limh(t)h(t)00若输入为f(t):f(t)f(t)f(k)P(tk)k得输出：y(t)f(k)h(tk)k当0时：f(t)limf(t)limf(k)P(tk)f()(t)d00ky(t)limy(t)limf(k)h(tk)f()h(t)d00k所以：s(t)f1(t)f2(t)f1()f2(t)dlimf1(k)f2(tk)0如

7、果只求离散点上的f值f(n)f(n)f1(k)f2(nk)kf1(k)f2[(nk)]k所以，可以用离散卷积和CONV（）求连续卷积，只需足够小以及在卷积和的基础上乘以。3、连续卷积坐标的确定：设f1(t)非零值坐标范围：t1~t2，间隔Pf2(t)非零值坐标范围：tt1~tt2，间隔Ps(t)f1(t)f2(t)非零值坐标：t1+tt1~t2+tt2