2020数学(文)二轮专题限时集训：4数列求和与综合应用Word版含解析.docx

《2020数学(文)二轮专题限时集训：4数列求和与综合应用Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(四)数列求和与综合应用[专题通关练](建议用时：30分钟)．已知数列n满足a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an的前n项和，若n＝126，1{a}}S则n＝()A．9B．8C．7D．6D[因为a1＝2，an＋1＝2an，所以{an}是首项和公比均为2的等比数列，所以n＝21－2n＝126，解得n＝6.]S1－2．设等差数列n项和为n，若S6＞7＞5，则满足Snn＋1＜0的正整2{a}的前nSSSS数n的值为()A．10B．11C．12D．13C[由S6＞S7＞S5，得S7＝S6＋a7＜S6，S7＝S5＋a6＋a7＞S5，所以a7＜0，a6＋a7＞0，所以S13＝13a1＋a13

2、＝13a7＜0，S12＝12a1＋a12＝6(a6＋a7＞，所以22)01213＜0，即满足Snn＋1＜0的正整数n的值为12，故选C.]SSS．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an的前n项和，且3＝S6，则数3}9S1列an的前5项和为()1531A.8或5B.16或53115C.16D.8C[依题意知{an}的公比q≠1，否则9S3＝27a1≠S6＝6a1,9S3＝S6?1·1－q31·1－q631119×1－＝－?q＝8?q＝2，∴数列an是首项为a1＝1，公比为2的等比q1q1511×1－231数列，∴数列an的前5项和为S5＝1＝16.]1－2n2当n为奇数时，．已知函数f

3、(n)＝－n2且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a34当为偶数时，n＋⋯＋a100＝()A．0B．100C．－100D．10200B[由题意，a1＋a2＋a3＋⋯＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋⋯＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)－⋯－(99＋100)＋(101＋100)＝－(1＋2＋⋯＋99＋100)＋(2＋3＋⋯＋100＋101)＝－1＋101＝100，故选B.]5．已知数列{an}满足an＝na2a3a2018)，则a1＋2＋2＋⋯＋2的值为(n＋123201820182017A.2019B.201920182017C

4、.4035D.2018nannAa＝[由题意，因为数列{an}满足an＝n＋1，所以数列n的通项公式为n22111a2a3a20181111－1nn＋1＝－n＋1，所以a＋2＋2＋⋯＋2＝－＋－＋⋯＋2019n12320181223201812018＝1－2019＝2019.]an＋116．(2019·太原模拟)已知数列{an}满足an＋1＋1＝2，且a2＝2，则a4＝________.an＋1111[因为数列{an}满足an＋1＋1＝2，所以an＋1＋1＝2(an＋1)，即数列{an＋1}是等比数列，公比为2，则a4＋1＝22(a2＋1)＝12，解得a4＝11.]7．已知数列{an}的前n项

5、和为Sn，过点P(n，Sn)和点Q(n＋1，Sn＋1)(n∈N*)的直线的斜率为3n－2，则a2＋a4＋a5＋a9＝________.40[因为过点P(n，Sn)和点Q(n＋1，Sn＋1)(n∈N*)的直线的斜率为3n－2，所n＋1－Sn*S以n＋1－n＝Sn＋1－Sn＝an＋1＝3n－2(n∈N)，所以a2＝1，a4＝7，a5＝10，a9＝22，所以a2＋a4＋a5＋a9＝40.]*118．若数列{an}满足a1＝1，且对于任意的n∈N都有an＋1＝an＋n＋1，则a1＋a2＋⋯＋1＋1＝________.aa201720184036[由an＋1＝an＋n＋1，2019得an＋1－an＝n＋

6、1，则a2－a1＝1＋1，a3－a2＝2＋1，a4－a3＝3＋1，⋯，an－an－1＝(n－1)＋1，n≥2.以上等式相加，得an－a1＝1＋2＋3＋⋯＋(n－1)＋n－1，n≥2，把a1＝1代入上式得，an＝1＋2＋3＋⋯＋(n－1)＋n＝nn＋1，21＝2＝21－1，an＋1nn＋1nn则1＋1＋⋯＋1＋1＝21－1＋1－1＋⋯＋1－1＋1－1a1a2a2017a2018223201720182018201914036＝21－2019＝2019.][能力提升练](建议用时：15分钟)9．(2019·泰安模拟)数列{an}中，a1＝2，a2＝3，an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，

7、那么a2019＝()A．1B．－2C．3D．－3A[因为an＋1＝an－an－1(n≥2)，所以an＝an－1－an－2(n≥3)，所以an＋1＝an－an－1＝(an－1－an－2)－an－1＝－an－2(n≥3)．所以an＋3＝－an(n∈N*)，所以an＋6＝－an＋3＝an，故{an}是以6为周期的周期数列．因为2019＝336×6＋3，所以a2019＝a3＝a2－a1＝3－2＝1.故选A