三角函数的诱导公式(2).ppt

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1、三角函数的诱导公式(2)学校：江苏省洪泽中学教师：傅启峰2021/9/191研修班公式一：公式二：sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosαtan(α+k·360°)=tanα复习提问:2021/9/192研修班公式三：公式四：α+2kπ(k∈Z),-α,π±α的三角函数于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成一角时,原函数所在象限的符号2021/9/193研修班(4)sin(12000)·cos(12900)+cos(-10200)·sin(-10500)+tan9450(4)1/2(3)0巩固练习

2、:化归:负化正,大化小.1.求下列三角函数的值(1)sin(-12000)(2)cos(47/6)π(3)cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)2021/9/194研修班2021/9/195研修班182021/9/196研修班下面我们来研究α与π/2－α的三角函数值之间的关系设α是锐角,它的终边与单位圆的交点为P(x,y),则π/2－α的终边与单位圆的交点为P1(y,x),由三角函数的定义知:Sin(π/2－α)=xCos(π/2－α)=y2021/9/197研修班π/2±α的三角函数值等于α的

3、余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.2021/9/198研修班利用单位圆和三角函数的定义也可以得到公式(六)2021/9/199研修班例题选讲π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.2021/9/1910研修班-tanα2021/9/1911研修班1、诱导公式：(公式一到六)口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：课堂小结:2021/9/1912研修班2、求任意角的三角函数值的步骤：任意角的三角函

4、数相应正角的三角函数角的三角函数锐角的三角函数三角函数值查表思想:化归方法:负变正,大变小.2021/9/1913研修班1已知sin(/4+)=1/2,则sin(3/4-)的值是。1/20例3:已知cos(750+)=1/3,求cos(1050-)+cos(2850-)2cos(-8/3)+cos(+13/3)=.巩固练习:02021/9/1914研修班