排列组合排队问题大总结.docx

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1、.排列组合中排队问题类型Ⅰ分组问题例1有6本不同的书，计算以下情况的各种可能？①将其平均分给甲乙丙三人②将其平均分成三堆③将其分成三堆，一堆1本，一堆2本,一堆3本④将其分成三堆，两堆1本，一堆4本⑤将其分给甲乙丙三人,甲得1本,乙得2本丙得3本⑥分给甲乙丙三人,一人得1本,一人得2本,一人得3本.⑦分给甲乙丙三人每人至少一本答案：①C62C42C2290②C62C42C22/A3315③C61C52C3360④C61C51C44C64⑤C61C52C3360⑥C61C52C33A33360A22⑦该问题可以转化三种类型ⅰ:222型C62C42C2290ⅱ

2、：123型ⅲ：114型类型Ⅱ排队问题例2七人排队C61C52C33A33360C61C51C44A33C64A33A22①共有多少种排法？②7名同学站成2排（前3后4）③甲在中间④甲不在中间..⑤甲乙在两端⑥甲乙不相邻⑦甲乙不在排首排尾⑧甲乙中间夹一人⑨甲乙中间至少两人⑩甲乙丙顺序一定?甲乙两人之间恰有3人?甲乙不在两端且与丙不相邻答案：⑴A775040⑵A775040⑶A66720⑷C61A664320⑸A22A55240⑹A55A623600⑺A52A55A774A662A552400⑻C51A22A551200762125⑽A77⑼A7A6A2C5

3、A2A5A333221242甲乙相邻A22A22A321080⑾A5A2A3⑿C2A4A4A4甲乙不相邻A22A33类型Ⅲ隔板问题例3：12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有种。12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球数不小于其编号数，不同的放法有种。.