浅议高中数学课堂教学中问题情境

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1、浅议高中数学课堂教学中问题情境　　在高中数学课堂教学中，创设问题情境的主要途径又有哪些？本文结合笔者的教学实践试对这几个问题进行初步探讨。笔者结合实际教学，谈谈自己进行“问题情境”教学的一些尝试和体验，以期起到抛砖引玉的作用。一、创设直观图形情境，帮助学生突破疑难点教学案例1：“充要条件”是高中数学中的一个重要的概念，并且是教与学的一个难点。若借助一个物理事实，设计四个电路图，视“开关的闭合”为条件，“灯泡亮”为结论，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切形象的诠释，

2、则使学生情趣盈然，对“充要条件的概念的理解显得轻松而自然，同时又入木三分。这个教学环节对学生的自主探究能力的培养，同样也是非常珍贵的。二、创设新异的应用问题情境，点燃学生的探究热情教学案例2：小雅是发电厂主控制室的操作员，她主要是根据墙上的仪表数据进行操作的。若仪表高3.6米，底边距地面2.6米，而她的眼睛距离地面1.6米，问她站在什么位置看得最清楚？首先我要求学生审清题意，然后思考：4问题1：看得清不清楚与什么有关？看得最清楚的标准是什么？（发动讨论）有学生说与距离有关，还有学生说与角度有关。经过讨论，师

3、生最终达成共识：根据视觉成像原理，视角α越大，仪表在视网膜上形成的影像就越大，看得就越清楚！接下来学生很自然地思考下面的问题。问题2：视角α的大小又与什么有关？（动画演示）一位学生说：距离越近视角越大。另一位学生反驳道：不对，太近了看不到整个表盘。刚才还很喧闹的课堂一下子安静了下来，学生在沉思中陷入了一片迷茫。这时，我打开几何画板进行动画演示，学生通过观察发现，视角α与”小丽“和墙体之间的距离χ有关，但却并非距离越小视角越大。此时，学生自然地提出了第三个问题。问题3：视角α与χ究竟是什么关系？（自主探究）学

4、生通过观察、探究可以得出α的正切值与χ的函数关系式。从而将问题转化为函数的最值问题，使问题得到圆满解决。三、创设已有知识的边缘问题情境，引导学生自主建构新知识教学案例3：《对数的概念》的引入，笔者做了如下设计：先引导学生从”5=3+24“入手，研究加减法互逆运算，通过观察发现这里的每一个数都能用另两个数来表示，学生很快发现乘除法也符合这一特性。接下来，引导学生进一步探索：是否还存在类似的结构？通过类比，学生想到了乘方和开方运算。如：8可以表示成23，2可以表示成■，但美中不足的是3却不能用2和8表示！3究竟

5、如何用2和8来表示？从而引出对数的概念。四、创设一题多解问题情境，培养发散性思维和创新意识教学案例4：已知点A（1，-2）、B（2，3），直线l：kx+2y+2=0与线段AB相交，求实数k的取值范围。由于学生在考试的时候对这道题都已经做过充分的思考，因此，我首先请学生介绍自己的解题思路。第一位学生的思路是：先求出直线AB的方程，再联立方程组求得交点P的坐标，然后由图形的几何特征得到点P的坐标应该满足的条件，从而求出k的取值范围。对于他的这一解法，我给予了充分肯定：思路很清晰，方法非常好！第二位学生的思路是：

6、先由题意得知A、B两点必在l的两侧，因此，将A、B两点分别代入l方程的左边，所得式子的符号必定相反，从而求出k的取值范围。这时，有其他同学补充，指出当A、B两点恰好在直线l上时也符合题意，因此，上式的乘积应该改成小于等于0，最终完善了这一解法。我不仅充分地肯定了这一解法，还表扬了他们思维严密，能灵活运用所学的知识，大大简化了解题过程，解法非常棒！4接下来，我进一步激励学生，想一想，还有没有不同的解法？学生思维非常活跃，讨论非常积极。不久，学生提出了新的思路：由于直线l经过定点M（0，-1），又要与线段AB相

7、交，就必须落在射线MA和MB之间的平面区域内。由此得到直线l的斜率-k的范围，从而使问题得解！我对这个解法也大加赞赏，还表扬了他们观察仔细，善于发现，能够运用数形结合思想，创新的解题，解法堪称经典！五、创设疑惑情境，在探疑、释疑的过程中培养思维的严密性教学案例5：双曲线■-■=1的右支上一点P到右焦点的距离是1，则下面结论正确的是（）A.到左焦点的距离为1B.到左焦点的距离是11C.到左焦点的距离不确定D.这样的点不存在学生出现如下的典型的错误解法：错解：设双曲线的左、右焦点为F1、F2，P是双曲线右支上一

8、点，由双曲线的定义得：故正确的结论是B。引导学生反思辨析：若PF1=11，PF2=1，则PF1+PF2=12，而F1F2=14，即有：PF1+PF24