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《黑龙江省鹤岗市第一中学2020_2021学年高一数学4月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一数学4月月考试题一、填空1．设为虚数单位，则（）A．B．C．D．2.已知中，，，则角等于()3.已知，若，则（）A．-4B．4C．D．14.设复数，则的虚部是（）A．B．C．D．5．已知平面向量的夹角为，，则（ ）A．1B．2C．D．6．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（ ）A．B．C．D．7．已知的面积为，，则的大小为8．中华人民某某国国歌有个字，小节，奏唱需要9/9高考秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶
2、部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）A．B．C．D．A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形10．已知点P是所在平面内一点，有下列四个等式：甲：；乙：；丙：；丁：如果只有一个等式不成立，则该等式为（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．在中，角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（）A．B．C．D．3二、填空题9/9高考13.已知，，(t∈R)，O是坐标原点．若点A，B，M三点共线，求t=.14．已知若与的夹角为
3、钝角，则实数的取值X围为..16．一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一某某流速度为3km/h，方向正东，风的方向为北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2km/h的速度横渡，则船本身的速度大小为________，船航行的方向为_______.三、解答题17．已知且与为不共线的平面向量.（1）若求的值；（2）若求的值.18.已知复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(m∈R)．（1）若复数z是实数，某某数m的值；（2）若复数z是虚数，某某数m的取值X围；（3）若复数z是纯虚数，
4、某某数m的值；19．已知是平面内两个不共线的非零向量，=，且A，E，C三点共线．（1）某某数λ的值；（2）若，求的坐标；（3）已知，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标。20．如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD，∠BAD=9/9高考，2AB=BD=4.(1)求cos∠ADB；（2）若BC=，求CD.21．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.(1)求;(2)若求△ABC的周长.22．如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边
5、上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.设.（1）当时，求的值，并求此时防护网的总长度；（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？9/9高考答案：123456789101112ADBBCBABDBDB17．(1);(2).解：(1)因为所以，所以.因为,,，所以.(2)因为∥,且，所以存在实数,使得，因为,,且与不共线,所以，所以.18．（1）m＝5或－3；（2）{m
6、m≠5且m
7、≠－3}；（3）m＝－2；（4）m＝－3.解：（1）当m2－2m－15＝0时，复数z为实数，所以m＝5或－3.（2）当m2－2m－15≠0时，复数z为虚数．所以m≠5且m≠－3.所以实数m的取值X围为{m
8、m≠5且m≠－3}．（3）当时，复数z是纯虚数，所以m＝－2.9/9高考（4）当时，复数z是0，所以m＝－3.19．（1）；（2）(－7，－2)；（3）(10，7)．（1）.因为A，E，C三点共线，所以存在实数k，使得=k，即，得.因为是平面内两个不共线的非零向量，所以解得.（2）．（3）因为A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，所以.设A(
9、x，y)，则，因为，所以解得即点A的坐标为(10，7)．20．（1）；（2）解：（1）中，，即，解得，故；（2）9/9高考中，，即，化简得，解得．21．【解析】(1)因为△ABC的面积S=,且S=bcsinA,所以=bcsinA,所以由正弦定理得.因为sinA≠0,所以sinBsinC=.(2)由(1)得sinBsinC=,cosBcosC=.因为A+B+C=π,所以cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=,又A∈(0,π),所以由余弦定理得, ①由正弦定理得b=·sinB,c=·sinC,所以bc=·s
10、inBsinC=8, ②由①②得,b+c=,所以a+b+c=3+,即△ABC的周长为3+22．
