《角平分线的性质》教学设计-01.docx

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1、《角平分线的性质》教学设计知识与技能：1、理解角平分线的性质。2、三角形角平分线的特点和规律。过程与方法：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实践能力。情感态度与价值：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点难点角平分线的性质教学方法探索——引导法教学过程Ⅰ、设置情境问题，搭建探究平台问题还记得什么是角平分线吗？角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这

2、个角分为相等的两个角。问题角平分线有怎样的性质呢？我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下：用折纸法画出角POQ的平分线在折线上任取一点R，过R点折展开后标示出R、E、E’出直线AQ的垂直线段REPAQEQEPARAQRE'○1展开后PAR和QAR是否相等？_________○2垂直线段RE、RE'是否相等？__________○3在直线AR上另取一点S，分別向直线AP、AQ画垂线，此两垂直线段是否一样相等？______○4结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。从折纸过程中，我们可以得出RE=RE’，

3、即角平分线上的点到角的两边的距离相等。Ⅱ、展示思维空间，构建活动空间1、如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？解：∵AD平分∠CAB∴∠1=∠2=1∠CABE2C又∵AE平分∠CAF，∴∠3=∠4=1∠CAFD13224FA∵∠CAB=∠CAF=180°，11180B∴∠1+∠3=（∠CAB+∠CAF）=90，22即AD⊥AE。2、如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，试问点P到三边的距离相等吗？为什么？3、如图，P为△ABC的外角平分线上任一点，且PE垂直BA，PD垂直A

4、C，E、D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。解：因为AP是△ABC的外角平分线，所以PD=PE又PB+PD=PB+PE又PB+PE＞BE即PB+PD＞BEIII、课时小结这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。巩固练习：P130练习、1、2题IV、课后作业：P130习题A组1、2题