《公理与定理》教案-07.docx

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1、《公理与定理》教案课题：公理和定理时间：知识与技能目标：了解定理的含义，理解并牢记10个公理，并能用它们去判断命题的真假，理解逆定理的含义.课型：讲授过程与方法目标：经历公理与定理的形成过程，掌握二者的联系与区别.情感态度价值观目标：教学重点：理解10个公理的含义，了解公理与定理的区别，认识到公理是进行逻辑推理的基本依据.教学难点：公理与定理的区别教学用具与教学方法：多媒体，启发与讨论修改意见教学过程：一、导入新课：“说一说”判断下列命题是真还是假，你的根据是什么？（1）如果a是有理数，那么a是实数.（

2、2）如果m是自然数，那么m是整数.（3）如果a是整数，那么a是有理数.（4）如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形.[分析]分别根据实数、整数、有理数、正方形的定义作出判断.判断一个命题是否为真命题出了根据定义外，还能根据什么来推理、判断？二、合作交流，解读探究：1、介绍欧几里得和他的几何巨著《原本》2、公理和定理的概念：公理：人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.定理：是运用基本定义和公理通过推理证明是真命题的命题.3、课件展示本套教材选用的10个公理：注意

3、：公理和定理的区别和联系.相同点：都是真命题.不同点：公理不需要证明，定理需要经过证明.4、回顾部分已学定理的证明应用了什么公理.[引导学生回顾下列定理证明过程，让学生说一说在证明过程中应用了哪些公理]（1）平行线的性质定理1；（2）平行线的判定定理1；（3）边角边定理；（4）角边角定理；（5）边边边定理.5、互逆定理：上述（1）和（2）有什么相同点和不同点？它们是互逆命题吗？互逆定理：三、巩固提高：例：下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来；如果没有，说明理由.（1）角平分线上的点到角两边距离相等；（

4、2）对顶角相等.完成教材P43~44，做一做小结：1、理解公理、定理、逆定理的含义；2、掌握公理与定理的区别和联系.反思：一个定理一定有它的逆命题吗？一定有它的逆定理吗？练一练：P44练习1、2作业：P44，习题2.3A组1、2、3，B组1、2教学反思：