定理与公理综合题

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1、（1）你能肯定吗1、下列结论，你能肯定的是()A．今天天晴，明天必然还是晴天.B．三个连续整数的积一定能被6整除.C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（）A．从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B．从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C．从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达D．从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的

2、人先到达3、下列推理正确的是（）A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁B．如果a＞b，b＞c，则a＞cC．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多D．因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角4、下列说法正确的是（）A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个5、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝

3、57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）　A．因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB．因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC．因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD．因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，故∠4＝57º（2）定义与命题1.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平

4、行线;D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连接A、B两点D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是()A.所有的命题都有

5、条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有()①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个二、计算题:判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.3.举出反例说明“如

6、果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.（3）它们为什么平行1、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（）A、AD∥BCB、AB∥CDC、AD∥EFD、EF∥BCAEFBHGCD（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2、如图，下列说法错误的是（）A、∵∠1＝∠2，∴∥B、∵∠3＝∠4，∴∥C、∵∠1＝∠3，∴∥D、∵∠2＝∠3，∴∥3、如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A、∥B、

7、∥C、∥D、∥4、如图，以下条件能判定GE∥CH的是（　　）A、∠FEB＝∠ECDB、∠AEG＝∠DCHC、∠GEC＝∠HCFD、∠HCE＝∠AEG5、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A、当∠C＝40°时，AB∥CDB、当∠A＝40°时，AC∥DEC、当∠E＝120°时，CD∥EFD、当∠BOC＝140°时，BF∥DE（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180°7、（8分）如图：

8、（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是___________________________。（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_