《位似图形》教案-06.docx

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1、《位似图形》教案教学目标：1、知识目标：①了解位似图形及其有关概念；②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：①通过学习培养学生的合作意识；②通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识

2、，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学过程：1、导入师：同学们好，我叫许晓星，来自城里中学，很荣幸能和我们五中初三一班的同学共渡四十五分钟，初来乍到，老师给同学们带来两件礼物：第一件礼物是三幅图片：请同学们分别给它们起一个合适的名字，你知道它们是怎么设计出来的？设计时的共同特点是什么？生：每一幅图片都是由相似形围绕一个中心点发散出去的，呈放射状。师：生活中有很多类似的美丽图案，如果你两节课后能独立设计出这些图案，那将是老师送给大家的真正

3、的礼物。师：第二件礼物是一个惊喜，教育局决定于2007、10月——12月在全区中小学开展“优秀影片进校园”活动，咱们同学有电影可看了，你知道电影放映的原理吗？生：把电影胶片放在光源前面，光线通过胶片就会把上面的画面放射到屏幕上。师：很好，这名同学知识真丰富，明白电影的原理后，请同学们解决一个实际问题：O一般的室外放映的电影胶片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的屏幕的规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm，则屏幕距光源多远时，放映的图像刚好布满整个屏幕？带着这个问题我们一起走进第二章第九节——位似图形（板书）说明：由第一个礼物引起学生的学

4、习兴趣，并带给他们美的享受，体会数学的作用，提升学生学习的热情和主动探索的欲望。求知欲是学生主动学习、主动发展的最直接的内趋力，教学中要千方百计地激发并保持学生旺盛的求知欲，调动他们主动学习的积极性，学生有了主动精神，才能充分发掘他们禀赋的潜能，才能驱动后天的积极因素，此处结合生活中的实例引入课题，既体现数学来源于生活又服务于生活的理念，也让学生带着目标来学习，使课堂学习的任务更明确。2、新授：请看大屏幕：AA'CC'B'B已知△ABC∽△A'B'C',且相似比为2：1，那么你能得出什么结论？生：这两个三角形的对应边成比例，相似比为2：1，周长比

5、为2：1，面积比为4：1。师：同学的知识很扎实，如果我作出了AA'、BB'、CC'这三组对应点所在的直线，请问这三条直线有什么样的位置关系？生：两两相交，有三个交点。师：请同学们继续观察，当改变这两个三角形的位置时，这三条直线的交点有没有特殊的变化？生：交于一点。师：此时，我们称△ABC和△A'B'C'为位似图形。请同学们试着给位似图形下定义。生：两个相似图形对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。（教师板书）师：相交的这点叫做位似中心，相似比又叫做位似比。请问相似图形和位似图形有什么样的关系？生：两个图形位似就一定相似，但是相

6、似不一定位似，位似是一种特殊的形似。师：请同学们继续观察，当△A'B'C'的位置改变，有没有可能还会出现位似的情况？（小组交流，展台展示，教师用几何画板总结演示五种情形位似中心的位置）说明：素质教育早就摒弃了教师一言堂的局面，素质教育三要义要求学生主动发展，所以教师应着眼于教育教学全过程与各个环节，运用多种方式着力培养学生学习的主动性和创造精神。多媒体教学方式对初中几何的教学非常重要，它使教学过程更具灵活性，能够具体、形象地再现各种事物的本质和内在联系，使教师能够开拓更广阔的教学领域。同时，也使教学过程更具生动性和深刻性。师：请同学做手中的位似探

7、究表的第一题，这五组四边形都是位似图形，请找出位似中心，并感受位似中心的位置。CDCDB1A1D1C1D1A1B1AC1ABB(1)(2)师：几条直线就可以确定位似中心？C生：两条。CCDD师：性质1：对应点和位似中心在同一条直线上。这两个四边形位似就具有相似多边形的性质，除此D1C1DC1D1以外，还有没有别的性质呢？请测量这两个图形的位似比。生：位似比是2：1。D1C1ABA1B1AA1BB1师：请同学们再测量一下对应点到位似中B1心的距离比。AB生：也是2：1。师：这是偶然还是必然呢？小组内分工合作，选择不同的位置不同的对应点测量。(3)(

8、4)(5)生：结果都是2：1。师板书性质2：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。说明:新课程积极倡导”自主、合作、探究”的学