《位似图形》教案

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1、《位似图形》教案教学目标根据新课标耍求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.3.常握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.4.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.5.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.6.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.教学重点和难点木节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.直角坐标系中图

2、形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点.教学过程一.创设情景，构建新知1.位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）0图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画而也是位似图形，光源就是它们的位似屮心.1.引导学生

3、观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形卅C'Df都是相似图形•分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？每个图形屮的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点•所以都是位似图形.各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似比.显然，位似图形是相似图形的特殊情形.2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.⑴五边形ABCQE与五边形A'B'CDfEf；CfD9•⑵在平行四边形ABCD屮，/XAB0与/CDOC2BB‘C2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的屮点，四边

4、形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似屮心和位似比.L)一.应用新知，适当提高.1.位似图形的性质0A（1）从上面练习第1仃）（4）题图屮，我们可以看到，△QABsAOA'B',则丁=OBABAFAPAEEPFPOB'=A'B'•从第2题的图中同样可以看到乔=AC=AB=BC=DC一般地，位似图形有以下性质位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.作法：1.连结OA,OB,OC,OD.0G000EOF2.分别延长04,OB,OC,OD到G,C,E,F,使氏=0B=0C=0D=3・3.依次连结GC,CE,EF,FG.四边形GC

5、EF就是所求作的四边形.如果反向延长OA,OB,OC,OD,就得到四边形G‘C'E（Ff,也是所求作的四边形.2.直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1.四边形GCEF与四边形G‘CfE'F'具有怎样的对称性？2.怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似川心的位似图形？比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（兀，为，像与原图形的位似比为贝IJ像上的对应点的坐标为血，幼）或—ky）.3.练一练：1.如图，已知AABC和点O以O为位似屮心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC

6、的1边长缩小到原来的㊁•C一.小结内容，自我反馈今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质.