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时间:2021-04-21
《《三角形全等的判定定理》教学设计-04.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《三角形全等的判定定理》教学设计教学目标:1从图形的平移、旋转、轴反射出发,探索出三角形全等的判定定理(1)------边角边2使学生会初步运用边角边判定两个三角形全等,并通过边角边的实际应用感受数学的应用价值。提高学习数学的热情。教学重点、难点:重点:边角边的探索过程及边角边的应用难点:边角边的探索教学过程:一创设情境,导入新课1什么叫全等三角形?全等三角形有哪些性质?根据全等三角形的定义判定两个三角形全等需要几个条件?2能不能减少一些条件呢?(1)只有一个条件:C如图,△ABC与△ABD中,AB=AB,但这两个三角形不全等
2、。D(2)有两个条件如图:△ABC与△ABD中,AB=AB,∠A=∠A,但△ABC与△ABD不全等。AB(3)有三个条件呢?这节课我们来探索判定三角形全等的条件。二合作交流,探究新知1两个三角形具有三个条件对应相等有哪几种情况呢?(交流)归纳:(1)两条边一个角对应相等,(2)两个角一条边对应相等,(3)三个角对应相等,(4)三条边对应相等。下面我们先探究第一种情况.①如图,△ABC和△A'B'C',∠B=∠B',AB=A'B',BC=B'C',A'这两个三角形全等吗?'''AC'引导学生用旋转变换的方法使△ABC和△ABC重
3、合,从而得三角形全等。②如果△ABC和△A'B'C'的位置,如图2所示,△ABC和△CBC'图1CB'A'CAB图3C'ABA'图2得到两个三角形全等。②如果△ABC和△A'B'C'的位置,如图3所示,△ABC和△A'B'C'还全等吗?引导学生通过轴反射、平移、旋转得到两个三角形重合。归纳:边角边定理有两条边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成:“边角边”,或“那么到这两个A'B'C'还全等吗?B'引导学生通过平移,旋转SAS”)变式:上面问题中的角是夹在两条边之间的,如果角是其中一条边所对的两个三角形还全等吗?探究
4、:C请你按下面步骤画图:1画△ABC(如图AC>BC),2以点C为圆心,以CB为半径作弧,交AB与D,3连接CD,观察△ABC与△ACD有哪些相等的量?这些量之间的位置关样?它们全等吗?由此你发现了什么?(两边及其中一边的对角对应相等的三角全等,因此没有SSA)系怎么AB形不一定三巩固提高,应用迁移1利用定理判断两个三角形全等例1如图,AB和CD相交于O,且AO=BO,CO=DO,试问:△ACO和△BDO全等吗?ACO例2如图19.2.4,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DB求证:△ABD≌△ACD.2全等三角形
5、的实际应用例正在修建的某高速公路要通过一座大山,现要从这座山中挖一条隧道,为了预算修这座隧道的造价,必须知道隧道的长度,既这座山A、B两处的距离,你能想出一个办法,测出AB的长度吗?图19.2.4四课堂练习,巩固提高AB1根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF;(2)BC=BD,∠ABC=∠ABD.(第1题)23P75练习题1,2B'A'五反思小结,拓展提高这节课我们学习了什么?强调:已知两边和一个角对应相等,只有当这个角是两边的夹角时,才能判定两个三角形全等作业P833,4,5
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