高考数学_函数中存在性和任意性问题分类解析.docx

《高考数学_函数中存在性和任意性问题分类解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数中存在性问题分类解析.1.，，使得，等价于函数在上的值域与函数在上的值域的交集不空，即.一两个函数之间有如下恒成立或存在性命题及其等价命题：1对于x1a,b,x2m,n,使得函数f(x),g(x)满足f(x)

2、(x)0，则t的取值范围是________．2【解析】因为f(x)是R上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，故f(x)在区间(－∞，0)上也是增

3、函数．画出函数f(x)的草图．当t>1时，因为00.由图象可得

4、围就是使得函数的值域.由①知，易求得函数是函数的值域的值域，则的子集当且仅当即，故实数的取值范围是.3.已知是在闭区间的上连续函，则对使得，等价于.3、设fxq2lnx，且feqeppx2（e为自然对数的底数）xe(I)求p与q的关系；(II)设gx2ex0，使得fx0gx0成立,求实数p的取，若在1,e上至少存在一点值范围.x3、解：(I)由题意得fepeqqepe12lne2pq0而eeee1q0，所以pe2e(II)∵g(x)=x在[1,e]上是减函数∴x=e时，g(x)min=2，x=1时

5、，g(x)max=2e即g(x)[2,2e]⋯⋯⋯⋯10分①p≤0时，由(II)知f(x)在[1,e]递减f(x)max=f(1)=0<2，不合题意。1②0

6、g(x)min=2，x[1,e]1f(x)max=f(e)=p(e－e)－2lne>24e4ep>e2－1综上，p的取值范围是(e2－1,+)4(1)已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋log2x，h(x)＝x3＋x的零点存在依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为________．1(2)设定义在R上的函数f(x)＝

7、x－3

8、，x≠3，若存在关于x的方程f2(x)＋af(x)＋b1，x＝3，＝0有5个不同实数解，则实数a的取值范围是________．【解析】(1)令f(x)＝0，g(x)＝0，

9、h(x)＝0得：2x＝－x，log2x＝－x，x3＝－x，分别作出y＝2x，y＝log2x，y＝x3，y＝－x的图象如下：可知a<0，b>0，c＝0，即a0且t≠1时，x有两解．又t1＋t2＝－a，所以当t1＝1，t2∈(0,1)∪(1，＋∞)时，原方程有5个解，即a∈(－∞，－2)∪(－2，－1)．5设m∈N，若函数f(x)＝2x－m10－x－m＋10存在整数零点，则m的取值集合

10、为________．【解析】原命题等价为f(x)＝2x－m10－x－m＋10＝0有整根，即方程m＝2x＋10有整数解．因为m∈N，所以2x＋10≥0，且10－x≥0，10－x＋1所以x∈[－5,10]，且x∈Z，又10－x∈Z，22当x＝－5时，m＝0；当x＝1时，m＝3；当x＝6时，m＝3(舍去)；当x＝9时，m＝14；当x＝10时，m＝30.6.已知fxx2axb是否存在实数a，b，c，使f(x)同时满足下列三个条件：log3x2cx1