高考数学公式总结.docx

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1、高考数学常用公式汇总一、函数1、若集合A中有n(nN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有非空真子集的个数是2n2。注：减一个真子集，减一个空集二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是xbb4acb2，顶点坐标是，4a2a2a二、三角函数3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。（正负看原来的三角比）函数yAsin(x)（其中A0，0）的最大值是AB，最小值是BA，周期是BT2，频率是f1x，初相是；，相位是T13、在△ABC中：sin(A+B)=sinCcos(A+B)-

2、cosCtan(A+B)-tanC三、数列1、等差数列的通项公式是ana1(n1)d，Snn(a1an)22、等比数列的通项公式是anaqn1，1na1(q1)前n项和公式是：Sna1(1qn)1)1q(q3、若m、n、p、q∈N，且mnpq，那么：当数列an是等差数列时，有amanapaq；当数列an是等比数列时，有amanapaq。四、排列组合1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。m2、排列数公式是：Anm=n(n1)(nm1)=n！；组合数公式

3、是：Cnm=An(nm)！m!组合数性质：Cnm=CnnmCnm+Cnm1=Cnm1五、解析几何1、ABxBxA2、数轴上两点间距离公式：ABxBxA3、直角坐标平面内的两点间距离公式：P1P2(x1x2)2(y1y2)24、若点P分有向线段P1P2成定比λ，则λ=P1PPP25、若点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，点P12分有向线段PP成定比λ，则：x=x1x2y=y1y211若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则△ABC的重心G的坐标是x1x2x3y1y

4、2y3。3，36、求直线斜率的定义式为k=tan，两点式为k=y2y1。x2x17、直线方程的几种形式：点斜式：yy0k(xx0)，斜截式：ykxb两点式：yy1xx1，截距式：xy1y2y1x2x1ab一般式：AxByC0直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则从直线l1到直线l2的角θ满足：tank2k11k1k2直线l1与l2的夹角θ满足：tank2k11k1k28、点P(x0,y0)到直线l：AxByCAx0By0C0的距离：dB2A210、两条平行直线l1：AxByC10，l2：Ax

5、ByC20C1C2距离是dB2A211、圆的标准方程是：(xa)2(yb)2r2圆的一般方程是：x2y2DxEyF0(D2E24F0)12、圆x2y2r2的以P(x0,y0)为切点的切线方程是x0xy0yr2此点在曲线上14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：y22px，y22px，22p

6、y，x22py。x16、抛物线2p，准线方程是：py2px的焦点坐标是：，x。202过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：2p。17、椭圆标准方程的两种形式是：x2y21和y2x21(ab0)。a2b2a2b218、椭圆x2y21(ab0)的焦点坐标是(c，0)，准线方程是xa2，离心率是a2b2cec，其中c2a2b2。a19、双曲线标准方程的两种形式是：x2y21和y2x21(a0，b0)。a2b2a2b2x2y21的焦点坐标是(c，0)，准线方程是xa2，离心率是ec20

7、、双曲线bc，a22a渐近线方程是x2y20。其中c2a2b2。a2b221、与双曲线x2y21共渐近线的双曲线系方程是x2y2(0)。a2b2a2b222、若直线ykxb与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为AB(1k2)(x1x2)2；六、参数方程xarcos1、圆心在点C(a，b)，半径为r的圆的参数方程是：b(是参数)。yrsinxacos2、横椭圆的参数方程是：(是参数)ybsin七、简易逻辑1.可以判断真假的语句叫做命题.2.3.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”

8、.4.5.p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假6.命题的四种形式及其相互关系原命题互逆逆命题若p则q若q则p互互互为互否逆逆否否命题否否逆否命题否否若﹃ｐ则﹃q否互逆若﹃ｑ则﹃ｐ原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.九、平面向量１．运算性质：abba,abcabc,a00aa２．坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y