高中数学必修1苏教版第2章复习与小结(二)教案.docx

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1、第2章复习与小结（2）复习重点：分数指数幂与根式，对数的运算及其运算法则；指数函数、对数函数和幂函数的概念、图象及简单性质．复习过程：一、分数指数幂与根式已知x＋x1＝3，求下列各式的值：333-3)(2-2－3)（）x＋1；（）x－x1(a－aa＋a2＋x2；（3）；（4）4-4．12xa－ax二、对数的概念与运算法则b－aa1．若2lg2＝lga＋lgb，求b的值．2．设a、b、c都是不等于1的正数，求证：alogcb＝blogca．三、指数函数的概念、图象与性质．若函数fx＝(2a2－a＋2)ax是指数函数，则实数a＝．1()32．求下列函数的定义

2、域与值域．1（2）y＝1(1)x（1）y＝82x12．已知函数fx的图象过定点，，则函数f(2x－1)＋1的图象过定点．3()(02)四、对数函数的概念、图象与性质．下列关系：(1)0＜a＜b＜；(2)1＜a＜b；(3)0＜b＜a＜；(4)1＜b＜a．能111满足loga3＞logb3的有(写出所有正确结论的序号)．2．已知y＝loga－x)是x的增函数，则实数a的取值范围是．(2变式如果函数f(x＝a－ax在区间(－，上是增函数，则实数a的取值)log(2)4)范围是．3．设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值

3、范围；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．注：注意二者的区别．五、指数函数与对数函数的互为反函数关系已知f(x)＝logax是单调增函数，g(x)是f(x)的反函数，则g(x)的单调性是____，单调区间为．六、幂函数的概念、图象与性质已知函数f(x)满足：对任意的实数a、b，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，试写出一个满足上述条件的f(x)＝．练习：x（1）已知函数f(x)＝

4、2－1

5、，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，下列结论：acabacac①2＞2；②2＞2；③2＜2；④2＋2＜2．其中一定不正确的结论序号有(写出所

6、有不正确结论的序号)．（）已知0＜a＜b＜，则aa、ab、ba三个数的大小关系为_____________．21（3）已知函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象在同一坐标系内如图1所示，则a，b，c，d的大小关系为．（4）已知函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象在同一坐标系内如图2所示，则a，b，c，d的大小关系为．（5）已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc与y＝x与y＝x1位于第一象限内的图象在同一坐标系内如图3所示，则a，b，c与，和－1的大小关系为．01（）已知定义在实数集上的函数y＝f(x)满足对于任

7、意的x、y，f(x＋y＝f(x)6R)y＝bxyy＝cxyy＝axy＝dx1O11O1x图1图2f(y)．求证：①f(0)＝1；②对任意的实数求证f(x)是增函数．七、作业y＝logaxyy＝bxy＝xy＝logbxy＝cxxy＝logcx1y＝axy＝y＝logdxO1图3xx1x，fx＞；③若当x＞0时，有fx＞，()0()1课本第93页有关练习．