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《高中数学导数经典习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数经典习题选择题：1．已知物体做自由落体运动的方程为ss(t)1gt2,若t无限趋近于0时，2s(1t)s(1)无限趋近于9.8m/s，那么正确的说法是（）tA．9.8m/s是在0～1s这一段时间内的平均速度B．9.8m/s是在1～（1+t）s这段时间内的速度C．9.8m/s是物体从1s到（1+t）s这段时间内的平均速度D．9.8m/s是物体在t1s这一时刻的瞬时速度.2．一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）/秒A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米3.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶
2、点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）yyyyoxoxoxoxABCD4．函数yf(x)在一点的导数值为0是函数yf(x)在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件5．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f'(x)g'(x),则f(x)与g(x)满足（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)为常数函数C．6..若f(x)f(x)g(x)sin0cosxD．',则f(f(x)g(x))等于（为常数函数）A．sinB．cosC．sin
3、cosD．2sin7.已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是（A．(,3]）[3,)B．[3,3]C．(,3)(3,)D．(3,3)8.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f'(x)0，则必有（）A．f(0)f(2)2f(1)B.f(0)f(2)2f(1)C.f(0)f(2)2f(1)D.f(0)f(2)2f(1)填空题：1．若f/(1)2012，则limf(1x)f(1)=，limf(1x)f(1)=，x0xx0xlimf(1)f(1x)=f(12x)f(1)=，lim。x04xx0x2
4、．函数y=e-x的导数为3.若函数f(x)满足，f(x)1x3f(1)x2x,则f(1)的值x3,f'(x0)34．若f(x)3，则x0的值为________________；5．曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；6．函数yx3x25x5的单调递增区间是。7.已知函数f(x)ln(x1)ax1a，x1若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与直线l:y2x1平行，则a的值8.函数f(x)x34x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为________________。9．若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R增函数，则a,
5、b,c的关系式为是。10.若函数f(x)=x(x-c)2在x2处有极大值，则常数c的值为_________；11.设函数f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)为奇函数，则=__________12.对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列an的前n项和的公式是n1解答题1．求垂直于直线2x6y10并且与曲线yx33x25相切的直线方程。2．求函数y(xa)(xb)(xc)的导数。r(3,r(13)，若存在不同时为0的实数k和t，使3．平面向量a1),b,2rrrrrr2r(t2rf(t)的单调区间。xa3)b,
6、ykatb,且xy，试确定函数k4．求函数y(1cos2x)3的导数。参考答案选择题:1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.C6.Af'(x)sinx,f'()sin7.Bf'(x)3x22ax10在(,)恒成立，4a21203a3(注意等于号)8.C当x1时，f'(x)0，函数f(x)在(1,)上是增函数；当x1时，故f'(x)0，f(x)在(,1)上是减函数（注意大于等于f(x)当x1时取得最小值，即有f(0)f(1),f(2)f(1),号）得f(0)f(2)2f(1)填空题:1.2012,-2012,-503,4024;提示:limf(1x)f
7、(1)=f/(1)2012;x0xlim0f(1x)f(1)=－limf(1x)f(1)=－f/(1)－2012xxx0xlimf(1)f(1x)=-1limf(1x)f(1)=-1f/(1)－503x04x4x0x4lim0f(12x)f(1)=2limf(12x)f(1)=2f/(1)4048xxx02x（∵x→0，则2x→0）2.-e-x3.0提示：f(1)为常数，f’(x)=x2－2f(1)x－１，令ｘ＝１则f(1)＝１－2f(1)－１,解得f(1)＝０4.1f'(x0)3x023,x015.3y'3x24,ky'
8、x11,tan1,3446.(,5
9、),(1,)令y'3x22x50,得x5,或x133
