高中数学公式总结[1].docx

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1、高中数学公式总结一、函数1、若集合A中有n(nN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有非空真子集的个数是2n2。二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是bb4acb2x，顶点坐标是，。用待定系数法2a2a4a求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即f(x)ax2bxc（一般式），f(x)a(xx1)(xx2（)零点式）和f(x)a(xm)2n（顶点式）。二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点P(x,y)，点P到原点的距离记为r，则sin=y，cos=x，tg=y，ctg=x，sec=r，csc=r。rrxy

2、xy2、同角三角函数的关系中，平方关系是：sin2cos21，1tg2sec2，1ctg2csc2；倒数关系是：tgctg1，sincsc1，cossec1；相除关系是：tgsin，ctgcos。cossin3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。4、函数yAsin(x)B（其中A0，0）的最大值是AB，最小值是BA，周期是T2，频率是f，相位是x，初相是；其图象的对称轴是直线xk(kZ)，凡是该图象与22直线yB的交点都是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：ysinx的递增区间是2k，2k(kZ)，递减区间是2k，2k3(kZ)；ycosx2222的递增区间是2k，2k

3、(kZ)，递减区间是2k，2k(kZ)，ytgx的递增区间是k，k2(kZ)26、和角、差角公式：sin()sincoscossincos()coscossinsintg(tgtg)tg1tg7、二倍角公式是：sin2=2sincoscos2=cos2sin2=2cos21=12sin2tg22tg。=tg218、半角公式是：sin=1coscos1cos2=222tg=1cos1cossin。1cos=sin=cos219、升幂公式是：1cos2cos221cos2sin2。210、降幂公式是：sin21cos2cos21cos2。2211．特殊角的三角函数值：0364322sin0123

4、101222cos1321010222tg0313不存在0不存在3ctg不存在3130不存在0313、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：abcsinB2RsinAsinC14、余弦定理：第一形式，b2=a2c22accosB第二形式，cosB=a2c2b22ac15、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：①S1aha；②S1bcsinA；22③S2R2sinAsinBsinC；④Sabc；4R⑤Sp(pa)(pb)(pc)；⑥Spr16、△ABC中：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)-cosC,tg(A+B)-tgCsinABcos

5、C，cosABsinC，tgABctgC222222tgAtgBtgCtgAtgBtgC三、不等式ab1、两个正数的均值不等式是：ab22、两个正数a、b的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2aba2b211ab22ab3．双向绝对值不等式：ababab左边：ab0(0)时取得等号。右边：ab0(0)时取得等号。四、数列1、等差数列的通项公式是ann(a1an)=na11n(n1)d。a1(n1)d，前n项和公式是：Sn22na1(q1)2、等比数列的通项公式是ana1qn1，前n项和公式是：Sna1(1qn)(q1)1q3、当等比数列an的公比q满足q<1时，limSn

6、=S=a1。一般地，如果无穷数列an的前n项和的极限limSnn1qn存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=limSn。n4mnpqNmnpq，那么：当数列an是等差数列时，有amanapq；当数列an、若、、、∈，且a是等比数列时，有amanapaq。五、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。m=n(n1)(nm1)=n！2、排列数公式：Pn；(nm)！排列数与组合数的关系：Pnmm！Cnm组合数公式：Cnm=n(n1)(nm1)=n！；12mm！(nm)！组合数性质：Cnm=Cnnm，Cnm+Cnm1=Cnm

7、1，nCnr=2n，CrrCrr1Crr2CnrCnr11。r03．二项式定理：(ab)nCn0anCn1an1bCn2an2b2CnranrbrCnnbn二项展开式的通项公式：Tr1Cnranrbr(r0，1，2，n)六、解析几何1、同一坐标轴上两点距离公式：ABxBxA2、数轴上两点间距离公式：ABxBxA3、直角坐标平面内的两点间距离公式：P1P2(x1x2)2(y1y2)24、若点P分有向线段P1P2