高三数学立体几何测练题.docx

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1、高三数学立体几何测练题(总分150分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共40分）。1．下列说法中是“平面∥平面的一个充分条件”的有（）（1）．存在一条直线，a∥，a∥（2）．存在一条直线a，a，a∥（3）．存在两条平行直线a，b，a，b，a∥，b∥（4）．存在两条异面直线a，b，a，a∥，b∥A．3个B.2个C.1个D.0个2．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“l”是lm且“ln”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知正三棱柱AB

2、C－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A．6B．10C．2D．344224.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A．m,n,m//,n////B．//,m,nm//nC．m,mnn//D．m//n,nm5.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则A、C两点间的球面距离为（）A．B．22C．D．42426.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．33B．3C．3D．34341210

3、2010202020正视图侧视图俯视图7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．4000cm3Ｂ．8000cm3Ｃ．2000cm3Ｄ．4000cm3338.如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（））A．1．2．3．4BCD55555分，共30分）二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题9.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为。10.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的

4、三条棱的长分别为1，2，3，则）此球的表面积为。11.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是．12.已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且POB45。若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小是________。13.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于___________。14.已知二面角l的大小为600，m,n为异面直线，且m,n，则m,n所成的角为_________。五华县横陂中学高三数学立体几何测练题答卷班级高三（）班姓名座号

5、成绩一、选择题：分，共40分）（每小题5题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、16．（12分）如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD，且PAPD2AD,若E、F分别为PC、BD的中点.2求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PDC平面PAD.PECDFAB三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6大题，共计80分）.15.（12分）已知函数f(x)xb（a0，b0，a1）。logaxb（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)

6、的奇偶性；（3）讨论f(x)的单调性。17．(14分)已知f(x)=x22132mxmm22,当x∈(0，+)时,恒有f(x)>0，求实数m的取值范围．18.（14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；C1（Ⅱ）设AA1＝AC＝2AB，求二面角A1－AD－C1的大小．EBB1、AC1的中点．B1A1DCBA20.（14分）如图6所示，等腰△ABC的底边AB66，高CD3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥A

7、E，记BEx，V(x)表示四棱锥PACFE的体积．（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．PADE19.（14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为B1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=2.(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD；F－－C(Ⅱ)求二面角APBD的大小.图6PDCAB高三数学立体几何测练题参考答案一、DAADBCBD二、9．23；10．14π11．；12．90o13.3（或60）14.600（1）(,b)(b,601增函数)；（2）