高三数学第一学期期中调研模拟测试试题.docx

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1、高三数学第一学期期中调研模拟测试试题(满分160分，答卷时间120分钟)一、填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知a(x1,1),b(1,3x)，且ab，则x．2．设集合M(x,y)

2、yx2,xR，集合N(x,y)

3、y2x,xR，则MIN．uuuuruuuruuuruuuruuuuruuuruuury3．将OM3OAOBOC写成AMxAByAC时，x＋y=．4．sin21ocos81osin69ocos9o１．－２xO5．已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示，则ab=．6．设ab1,Mlgalgb,Nlgab

4、P1(用<联接)．,lg(ab),则M，N，P的大小关系为227．若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是．8．设命题甲：aax22ax10的解集是R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的条件(从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取).9．定义一种运算：11=1，(n1)13(n1)，则n1．10.过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于uuuruuurA、B两点(点A在x轴上方),若AFFB,则=．11.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=-x，令F(x)=max{f(x),g(x)}(max表示最大值)

5、，则F(x)的最小值是．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置正确填涂．12．不等边ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，则直线xsin2AysinAa与直线xsin2BysinCc的位置关系是A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直13．与图中曲线对应的函数(定义域为2π,2π)是yＯ－2π－ππ2πxA．ysinxB．ysinxC．ysinxD．ysinx14．已知双曲线x2y21的焦点为F1、F2，点M在双曲

6、线上，且MF1x轴，则F1到直线F2M的63距离为A．6B．56C．36D.55656n,为奇数,15．已知函数f(n)nanf(n)f(n1),则a1a2a3La2007=-n,为偶数,nA．－1B．1C．0D．2三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本题满分14分)函数f(x)的定义域为Dxx0,满足:对于任意m,nD，都有f(mn)f(m)f(n)，且f(2)=1.(1)求f(4)的值；(2)如果f(2x6)3,且f(x)在(0,)上是单调增函数，求x的取值范围.17．(本题满分14分)某观测站C在城A的南20

7、?西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40?东，在C处测得距C为31千米的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？北A西东o40o20南DCB18．(本题满分14分)一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿(边长为3)；第二次观测时，如图2发现它每边中央1处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测3时，如图3发现原先每一小边的中央1处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地3继续下去，就得到著名的数学模型——柯克岛.把第1，2，3，L，n

8、次观测到的岛的海岸线长记为a,a,ana,a,a,L,a123n，试求123的值及a的表达式.19．(本题满分14分)设关于x的不等式xxab0的解集为P．(1)当a2,b3时，求集合P；(2)若a1，且Px

9、x1，求实数b的值．20.(本题满分14分)22点B1,B2是椭圆x2y21(ab0)的短轴端点，椭圆的右焦点为F，B1B2F为等边三角形，ab点F到椭圆右准线l的距离为1．yl(1)求椭圆方程；B2(2)求经过点O、F且与右准线l相切的圆的方程.OFxB121．(本题满分15分)数列an是公差为d(d0)的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sna1

10、a3a5Ka2n1(nN*)．(1)求证:SnSn22Sn1；(2)若d1，令bnSn，bn的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意nN,都4n12有PTnQ，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一、填空题（5分×11＝55分）1．12．{(1,1),(－2,4)}3．－24．3225．276．M

11、⋯⋯⋯5分